[发明专利]基于灰色马尔可夫链的北斗卫星钟差序列组合预测方法

说明书

本申请涉及北斗卫星钟差序列预测技术领域，公开了一种基于灰色马尔可夫链的北斗卫星钟差序列组合预测方法，包括：以灰色预测GM(1,1)模型和灰色Verhulst模型为基础获取钟差序列的初步预测值；基于信息熵理论确定各自权重，从而组合预测模型以及钟差预测值；根据马尔可夫模型对组合预测模型进行修正，得到最终预测值。本申请提出的卫星钟差序列组合预测模型，通过将不同模型组合起来形成组合预测模型，可以避免或者减弱单一模型的局限性，既能提高平均相对误差的效用值，又能提高模型精度。

技术领域

本申请涉及北斗卫星钟差序列预测技术领域，具体是指一种基于灰色马尔可夫链的北斗卫星钟差序列组合预测方法。

背景技术

卫星钟差是北斗系统定位、导航与授时(PNT)应用的主要误差源之一，提高卫星钟差预测精度和实时性至关重要。针对卫星钟差预测问题，目前有多种钟差预报模型，如线性模型、二次多项式模型、灰色系统模型等，但上述模型都有自身的特点和适用性。例如二次多项式模型物理意义明确、计算简单，但模型的预报误差会随时间的增加而不断增大，因而只适用于短期预报；灰色系统模型要求样本数据少，但该模型要求原函数光滑且呈指数规律变化，这在一定程度上限制了其应用范围。事实上，任何一种模型都有其特点和适用范围，因此都具有一定的缺点和局限性。

申请内容

基于以上技术问题，本申请提供了一种基于灰色马尔可夫链的北斗卫星钟差序列组合预测方法，同时依据信息熵理论权值，以进一步提高卫星钟差序列精度。

为解决以上技术问题，本申请采用的技术方案如下：

一种基于灰色马尔可夫链的北斗卫星钟差序列组合预测方法，包括：

以灰色预测GM(1,1)模型和灰色Verhulst模型为基础获取钟差序列的初步预测值；

基于信息熵理论确定各自权重，从而组合预测模型以及钟差预测值；

根据马尔可夫模型对组合预测模型进行修正，得到最终预测值。

进一步的，对钟差序列X⁽⁰⁾进行一次累加生成，得到累加生成序列X⁽¹⁾。

进一步的，对于累加生成单调递增序列X⁽¹⁾，用一阶微分方程进行拟合。

进一步的，对北斗卫星钟差序列进行一次累加生成之后，再根据Verhulst微分方程式建立模型。

进一步的，根据各个单一预测模型预测误差序列的变异程度，确定各预测模型的权重系数，从而得到组合预测模型。

进一步的，首先根据北斗卫星钟差原始序列与灰色组合模型预测结果计算预测误差，然后将预测误差地分成若干个状态区间，状态区间划分方法根据样本数量以及数据误差范围大小来确定。

与现有技术相比，本申请的有益效果是：

本申请以经典灰色GM(1,1)模型和灰色Verhulst模型为基础，具体利用GM(1,1)模型和灰色Verhulst模型分别求出卫星钟差序列的拟合序列和预测结果，以拟合序列的平均相对误差来确定各模型在组合模型里所占权重，用马尔科夫链对组合模型进行修正，二次提高了模型精度。本申请提出的卫星钟差序列组合预测模型，通过将不同模型组合起来形成组合预测模型，可以避免或者减弱单一模型的局限性，既能提高平均相对误差的效用值，又能提高模型精度。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。其中：

图1为基于灰色马尔可夫链的北斗卫星钟差序列组合预测方法的步骤流程图。

具体实施方式