[发明专利]基于板单元变形分解的空间结构性能量化分析方法

说明书

本发明属于力学分析技术领域，公开了一种基于板单元变形分解的空间结构性能量化分析方法，包括以下步骤：在空间直角坐标系下构建板单元的空间变形，采用正交分解理论得到板单元基本位移和基本变形的基向量，进而得到板单元的完备坐标基矩阵；建立三维板空间结构模型，采用板单元对板结构进行划分，得到板单元在受到任意载荷工况下产生任意位移或变形后的节点坐标位移向量；板单元在受到任意载荷工况下产生任意位移或变形后的投影系数向量；得到板单元在受到任意载荷工况下产生的基本位移信息和基本变形信息，判别出板单元在受到任意载荷工况下产生的主要位移或主要变形及次要位移或主要变形，从而实现对板空间结构的变形分解与变形的量化分析。

技术领域

本发明属于力学分析技术领域，涉及一种基于板单元变形分解的空间结构性能量化分析方法。

背景技术

板单元在分析板结构时具有良好的应用性，其自由度少、建模简单，在工程分析与设计中具备广泛的应用性。目前，板构件的设计方法多是针对其宏观变形，如抗剪、抗弯等进行设计，而对于如何有效识别板的基本变形类型，对于结构的性能分析与优化设计具有重要意义。

目前基于有限元的板单元分析结果所给出的数据皆为微观上的信息，如应力和应变，而板结构在外界作用下发生的是综合变形，单一的基本变形信息被包含在综合变形中，无法直观有效地用应力、应变等微观层面的信息表示出来，因此对板单元的总变形进行变形分解与识别具有重要意义。

现有的变形分解方法主要是针对实体单元或平面单元的变形分解，而目前的结构设计中，板单元相较于实体单元或平面单元应用的范围更加广泛，具有建模简单，计算量小等优势。因此，需要提出一种针对板单元的新的变形分解方法，能够在满足精度的前提下识别出结构的宏观变形，同时减小计算量。目前，基于板单元变形分解的空间结构性能量化分析方法尚未有报道。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于板单元变形分解的空间结构性能量化分析方法，能够识别出板单元的主要基本位移或变形及次要的基本位移或变形，同时可以对板单元综合变形中的基本位移或变形进行量化识别。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于板单元变形分解的空间结构性能量化分析方法，包括以下步骤：

步骤1：在空间直角坐标系下构建板单元的空间变形，采用正交分解理论得到板单元基本位移和基本变形的基向量，进而得到板单元的完备坐标基矩阵；

步骤2：建立三维板空间结构模型，采用板单元对板空间结构进行划分，得到空间直角坐标系中板单元的节点坐标值和板单元在受到任意载荷工况下产生任意位移或变形后的节点坐标值，进而得到板单元在受到任意载荷工况下产生任意位移或变形后的节点坐标位移向量；

步骤3：将板单元在受到任意载荷工况下产生任意位移或变形后的节点坐标位移向量投影到完备坐标基矩阵上，得到板单元在受到任意载荷工况下产生任意位移和变形后的投影系数向量；

步骤4：依据板单元在受到任意载荷工况下产生任意位移或变形后的投影系数向量，得到板单元在受到任意载荷工况下产生的基本位移信息和基本变形信息，判别出板单元在受到任意载荷工况下产生的主要位移或变形及次要位移或变形，从而实现对空间板结构的变形分解与变形的量化识别。

进一步地，所述板单元有节点1、节点2、节点3和节点4四个节点，板单元的长、宽、高分别用l、k、h表示，其中a＝k/l，b＝h/l；所述板单元的空间变形是由X轴向刚体平动位移、Y轴向刚体平动位移、Z轴向刚体平动位移、X轴向拉压变形、Y方向拉压变形、 XOY平面内绕X轴弯曲变形、XOY平面内绕Y轴弯曲变形、YOZ平面内绕Y轴弯曲变形、XOZ平面内绕X轴弯曲变形、XOY平面内剪切变形、YOZ平面内剪切变形、XOZ平面内剪切变形、绕Z轴扭剪变形、XOY面刚体转动位移、XOZ面刚体转动位移以及YOZ 面刚体转动位移共16种基本位移和基本变形叠加组合而成；