[发明专利]基于板单元变形分解的空间结构性能量化分析方法

权利要求书

1.一种基于板单元变形分解的空间结构性能量化分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：在空间直角坐标系下构建板单元的空间变形，采用正交分解理论得到板单元基本位移和基本变形的基向量，进而得到板单元的完备坐标基矩阵；

步骤2：建立三维板空间结构模型，采用板单元对板空间结构进行划分，得到空间直角坐标系中板单元的节点坐标值和板单元在受到任意载荷工况下产生任意位移或变形后的节点坐标值，进而得到板单元在受到任意载荷工况下产生任意位移或变形后的节点坐标位移向量；

步骤3：将板单元在受到任意载荷工况下产生任意位移或变形后的节点坐标位移向量投影到完备坐标基矩阵上，得到板单元在受到任意载荷工况下产生任意位移和变形后的投影系数向量；

步骤4：依据板单元在受到任意载荷工况下产生任意位移或变形后的投影系数向量，得到板单元在受到任意载荷工况下产生的基本位移信息和基本变形信息，判别出板单元在受到任意载荷工况下产生的主要位移或变形及次要位移或变形，从而实现对板空间结构的变形分解与变形的量化分析。

2.根据权利要求1所述的基于板单元变形分解的空间结构性能量化分析方法，其特征在于，所述板单元有节点1、节点2、节点3和节点4四个节点，板单元的长、宽、高分别用l、k、h表示，其中a＝k/l，b＝h/l；所述板单元的空间变形是由X轴向刚体平动位移、Y轴向刚体平动位移、Z轴向刚体平动位移、X轴向拉压变形、Y轴向拉压变形、XOY平面内绕X轴弯曲变形、XOY平面内绕Y轴弯曲变形、YOZ平面内绕Y轴弯曲变形、XOZ平面内绕X轴弯曲变形、XOY平面内剪切变形、YOZ平面内剪切变形、XOZ平面内剪切变形、绕Z轴扭剪变形、XOY面刚体转动位移、XOZ面刚体转动位移以及YOZ面刚体转动位移共16种基本位移和基本变形叠加组合而成；

所述板单元基本位移和基本变形的基向量为U₁～U₁₆，具体如下：

U₁为板单元X轴向刚体平动位移基向量：

U₁＝[0.5000 0 0 0.5000 0 0 0.5000 0 0 0.5000 0 0 0 0 0 0]^T；

U₂为板单元Y轴向刚体平动位移基向量：

U₂＝[0 0.5000 0 0 0.5000 0 0 0.5000 0 0 0.5000 0 0 0 0 0]^T；

U₃为板单元Z轴向刚体平动位移基向量：

U₃＝[0 0 0.5000 0 0 0.5000 0 0 0.5000 0 0 0.5000 0 0 0 0]^T；

U₄为板单元X轴向拉压变形基向量：

U₄＝[-0.5000 0 0 0.5000 0 0 0.5000 0 0 -0.5000 0 0 0 0 0 0]^T；

U₅为板单元Y轴向拉压变形基向量：

U₅＝[0 -0.5000 0 0 -0.5000 0 0 0.5000 0 0 0.5000 0 0 0 0 0]^T；

U₆为板单元XOY平面内绕X轴弯曲变形基向量：

U₆＝[0.5000 0 0 -0.5000 0 0 0.5000 0 0 -0.5000 0 0 0 0 0 0]^T；

U₇为板单元XOY平面内绕Y轴弯曲变形基向量：

U₇＝[0 0.5000 0 0 -0.5000 0 0 0.5000 0 0 -0.5000 0 0 0 0 0]^T；

U₈为板单元YOZ平面内绕Y轴弯曲变形基向量：

U₈＝[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.7072 0 0.7072 0]^T；

U₉为板单元XOZ平面内绕X轴弯曲变形基向量：

U₉＝[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.7072 0 -0.7072]^T；

U₁₀为板单元XOY平面内剪切变形基向量：

U₁₁为板单元YOZ平面内剪切变形基向量：

U₁₂为板单元XOZ平面内剪切变形基向量：

U₁₃为板单元绕Z轴扭剪变形基向量：

U₁₃＝[0 0 0.5000 0 0 -0.5000 0 0 0.5000 0 0 -0.5000 0 0 0 0]^T；

U₁₄为板单元XOY面刚体转动位移基向量：

U₁₅为板单元XOZ面刚体转动位移基向量：

U₁₆为板单元YOZ面刚体转动位移基向量：

由上述板单元基本位移和基本变形的基向量U₁～U₁₆构造出板单元的完备坐标基矩阵为U，

U＝[U₁ U₂ U₃ U₄ U₅ U₆ U₇ U₈ U₉ U₁₀ U₁₁ U₁₂ U₁₃ U₁₄ U₁₅ U₁₆]。