[发明专利]一种联合多维响应高斯过程和重要抽样的可靠性评估方法

说明书

本发明公开了一种联合多维响应高斯过程和重要抽样的可靠性评估方法，本发明的方法先构造重要抽样密度函数，寻找失效域中最可能失效的点作为抽样重心，抽取得到重要抽样样本池，在该样本池内结合自适应学习函数构建MRGP代理模型，提升了代理模型的构建效率；基于该代理模型计算失效概率的估计值和失效概率估计值的变异系数并通过学习函数增加样本点，以此更新代理模型，实现自适应学习，直至失效概率估计值的变异系数满足所设定的收敛性要求后停止，从而有效地解决在多失效模式相关和小失效概率下开展可靠性评估的问题。

技术领域

本发明属于可靠性评估领域，特别涉及一种多失效模式相关和小失效概率下的可靠性评估技术。

背景技术

基于概率论的随机可靠性评估方法已经被广泛应用于汽车、风力发电、机床、航空航天等领域，旨在保证结构具备在规定时间内、规定条件下完成规定功能的能力。在结构的随机可靠性理论中，用极限状态函数来表征失效状态与安全状态的分界面。然而在实际工程应用中，可靠性评估算法往往涉及大量关于结构极限状态方程的调用计算，而且面临多失效模式相关和小失效概率的问题。

联合克里金和蒙特卡洛模拟的主动学习可靠性方法(Active learningreliability method combining Kriging and Monte Carlo Simulation，AK-MCS)作为一种经典方法，能够精确地进行可靠性评估并减少极限状态函数的调用次数，显著减少了计算量。但是，AK-MCS等经典方法在处理多失效模式相关的问题时难以对多输出的相关性建模，在处理小失效概率的问题时抽样效率很低，这些现象在解决实际工程问题中往往难以接受。

发明内容

为解决现有技术存在的上述问题，本发明提出了一种联合多维响应高斯过程和重要抽样的可靠性评估方法。

本发明的具体技术方案为：一种联合多维响应高斯过程和重要抽样的可靠性评估方法，具体包括如下步骤：

S1：计算极限状态方程g_MRGP(X)＝0的设计点P^*，并以该设计点作为抽样重心构造重要抽样密度函数h_X(x)；

S2：由重要抽样密度函数h_X(x)抽取N_IS个随机样本点x_i(i＝1,2,…,N_IS)，构成样本池S_IS；

S3：将求解设计点过程中的输入-输出样本构成重要抽样初始训练集T_IS；

S4：根据当前训练集T_IS中的信息构建MRGP模型g_MRGP(X)；

S5：使用步骤S4中构建的MRGP模型g_MRGP(X)计算样本池S_IS中每个样本点的预测值和标准差再计算学习函数值U(x_i)：

然后选出用于模型更新的样本点x^u：

S6：判断自学习过程是否收敛，若存在最小学习函数值时，则停止自适应学习过程，执行步骤S7，否则，计算样本点x^u的真实响应值g(x^u)，并将{x^u,g(x^u)}加入训练样本集T_IS，返回步骤S4；

S7：使用当前MRGP模型g_MRGP(X)计算样本点失效概率的估计值和失效概率估计值的变异系数根据变异系数判断可靠性评估的收敛性，若变异系数小于预设阈值，则输出当前失效概率的估计值和失效概率估计值的变异系数，否则，执行步骤S8；