[发明专利]互质面阵下降维Capon的二维DOA估计方法

说明书

本发明公开了在互质面阵下对多个信号进行二维DOA估计的降维Capon算法。本发明算法先求得接收信号的协方差矩阵，然后把二维谱函数降维到一维，利用真实和模糊DOA估计之间的线性关系，在局部区域上进行一维部分谱搜索，就可以得到一个与理论DOA相关的模糊DOA估计，从而显著降低了计算复杂度，最后，根据互质面阵的性质可以得到真实的DOA估计。与传统的互质面阵二维Capon算法相比，该方法可以获得几乎相同的DOA估计性能，同时又避免了二维谱峰搜索带来的巨大运算量，大大降低了计算复杂度。

技术领域

本发明涉及波达方向估计领域，具体的为互质面阵下降维Capon的二维DOA估计方法。

背景技术

多个窄带信号源的波达方向估计是阵列信号处理中的一个基本课题，对无线通信、医学成像、雷达、声纳以及导航等各种工程应用也有着重大的意义。互质阵列因为可以减少互耦效应，增加自由度，提高分辨率，引起了人们的极大关注。人们也相继提出了各种互质阵列的DOA估计方法。为了消除相位模糊问题，有基于类投影的无搜索DOA算法，可以大大降低计算的复杂度，还可以用谱峰搜索方法，利用两个子阵的结果和互质阵性质得到波达方向。

在估计二维信号源的波达方向时，可以把互质对称稀疏交叉阵列用于DOA估计，并通过构造高阶矩阵给出了一种有效的算法。也可以将传统的二维多信号分类算法(MUSIC算法)应用于互质平面阵列，这样的全谱搜索方法具有很好的DOA估计性能，但是计算复杂度很高，部分谱搜索方法虽然降低了一定的复杂度，但是因其仍然需要二维谱峰搜索，计算量依然很大，在实际工程中耗费的成本很高。

发明内容

本发明所要解决的技术问题针对背景技术中所涉及的二维谱峰搜索计算复杂度过大的问题，采用对谱函数降维处理的方法来避免二维谱峰搜索带来的巨大计算复杂度，减少算法的时间和空间成本，同时能够保持其良好的估计性能。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：互质面阵下降维Capon的二维DOA估计方法：

步骤1,将互质面阵分为两个均匀面阵，接下来分别考虑这两个均匀面阵，计算接收信号的协方差矩阵对谱函数进行降维处理，构造Q(v)。

步骤2，在v∈[0,2/M_j]区域内进行一维局部搜索，找到是第(1,1)个元素中最大的K个峰值，得到对应v_k(k＝1,2,…,K)的估计值。

步骤3，根据估计的v_k(k＝1,2,…,K)，求得K个向量再利用最小二乘法得到u_k(k＝1,2,…,K)的估计值。

步骤4，根据真实波达方向与模糊波达方向之间的相位差计算出所有可行的(u,v)对，再计算差分函数d_c并选择K个最小值，再求平均得到最终的估计值

步骤5，求出信源方向的仰角和方位角得到二维DOA估计。

优选的，所述步骤1中构造协方差矩阵以及Q(v)的具体步骤如下：

步骤1.1，将互质面阵分为两个均匀面阵，接下来分别考虑这两个均匀面阵，接收信号的协方差矩阵可以通过进行估计，L是快拍数。

步骤1.2，二维Capon的空间谱函数为：

式中方向矢量将函数V_i(u,v)定义为也可以表示为式中

优选的，所述步骤2中一维谱峰搜索求取v_k(k＝1,2,…,K)的具体步骤如下：

步骤2.1，是一个二次优化问题。考虑用消除的平凡解，其中这个优化问题可以重构如下：

构造下面的代价函数式中，λ是一个常量，对a_xi(u)求导