[发明专利]互质面阵下降维Capon的二维DOA估计方法

权利要求书

1.互质面阵下降维Capon的二维DOA估计方法，其特征在于，所述估计方法包括以下步骤：

1)通过互质面阵接收信号；

2)将互质面阵分为两个均匀子阵i,(i＝1,2)，分别计算两个均匀子阵i接受信号的协方差矩阵R_ix，得到二维Capon的空间谱函数，对二维Capon的空间谱函数降维；

3)对降维后的谱函数进行局部谱峰搜索得到v_k(k＝1,2,…,K)的估计值，根据v_k(k＝1,2,…,K)的估计值结合最小二乘法得到u_k(k＝1,2,…,K)的估计值，即得到初步估计值

4)根据真实波达方向与模糊波达方向之间的相位差计算出所有可行的参数(u,v)对，再计算差分函数d_c并选择K个最小值，得到真实的DOA估计值

5)根据真实的DOA估计值求出信源方向的仰角和方位角，即得到二维DOA估计。

2.如权利要求1所述的互质面阵下降维Capon的二维DOA估计方法，其特征在于，步骤2)的实现过程为：

2.1)假设空域中有K个相互独立的窄带源从{(θ_k,φ_k)|k＝1,2,…,K}入射所述互质面阵，其中θ_k和φ_k分别是第k个信源的仰角和方位角，定义参数u_k＝sinθ_kcosφ_k，v_k＝sinθ_ksinφ_k(k＝1,2,…,K)，把互质面阵分为两个均匀子阵i,(i＝1,2)，均匀子阵的阵元数为M_i×M_i(i＝1,2)，M_i为第i个子阵每行(列)的阵元数，第i个子阵的接受信号表示为X_i＝A_iS+N_i，其中X_i＝[x_i(1),x_i(2),…,x_i(L)]，xi(L)为第L个快拍数下子阵的接收信号，S＝[s₁,s₂,…,s_K]^T是源信号矩阵，s_k＝[s_k(1),s_k(2),…,s_k(L)](k＝1,2,…,K)，s_k(L)表示第L个快拍数的信源，L是快拍数，是均值为0方差为σ²的加性高斯白噪声，是第i个子阵的方向矩阵：

a_xi(u_k)和a_yi(v_k)是第i个子阵的x方向和y方向的方向矢量：

a_xi(u_k)＝[1,exp(-j2πd_iu_k/λ),…,exp(-j2π(M_i-1)d_iu_k/λ)]^T，

a_yi(v_k)＝[1,exp(-j2πd_iv_k/λ),…,exp(-j2π(M_i-1)d_iv_k/λ)]^T；

2.2)根据步骤2.1)得到的接收信号矩阵X_i＝[x_i(1),x_i(2),…,x_i(L)]，求出它的协方差矩阵通过进行估计；其中：

d_i表示第i个子阵的阵元间距；且其满足d_i＝M_jλ/2,，M_j为另一个子阵每行的阵元数；

2.3)根据步骤2.2)得到的协方差矩阵R_ix，二维Capon的空间谱函数为：

式中参数u＝sinθcosφ，v＝sinθsinφ，方向矢量

a_xi(u)＝[1,exp(-j2πd_iu/λ),…,exp(-j2π(M_i-1)d_iu/λ)]^T，

a_yi(v)＝[1,exp(-j2πd_iv/λ),…,exp(-j2π(M_i-1)d_iv/λ)]^T；

定义函数V_i(u,v)为：

或者

式中表示M_i阶单位矩阵；

2.4)将重构为在的条件下求也就是取得最小值时的u和v，构造代价函数：

对a_xi(u)求导：

又则有：a_xi(u)＝μQ^-1(v)e₁，其中μ是一个常量，则得到：