[发明专利]一种提高电波传播预测精度的高阶迭代方法

说明书

本发明公开了一种提高电波传播预测精度的高阶迭代方法，包括步骤如下：S1：根据麦克斯韦方程组，推导得到电波传播在三维直角坐标系下的抛物方程；S2：以x方向为电波传播方向，将辅助函数引入抛物方程中，得到具有微分算子的第一方程；S3：对第一方程中的微分算子进行FD近似，化简得到CN‑PE求解方程；S4：将CN‑PE求解方程进行四阶的差分近似、引入迭代系数、分裂，求解得到三维抛物方程的高阶迭代方法的计算式，根据该计算式预测电波传播。本发明保留了ADI方法的高效计算模式，解决目前大多数求解方法计算效率低的问题，具有计算效率高的优点。

技术领域

本发明涉及无线电技术领域，更具体的，涉及一种提高电波传播预测精度的高阶迭代方法。

背景技术

抛物方程法(Parabolic equation，PE)是预测无线电波传播最常用的方法之一。该方法能预测近轴方向，即预测电磁波传播方向上的圆锥形区域内的电磁波传播情况。对比其他的预测方法如时域有限差分方法、射线追踪法等，PE能够同时处理大气结构不均匀和地形不规则引起的折射和绕射效应。目前关于二维PE问题的研究有许多，但对三维PE问题的研究尚少。而三维PE更符合实际电波传播预测应用场景，因此对三维PE求解问题进行研究。

在考虑预测电波传播的三维PE的求解上，有限差分近似方法(finitedifference，FD)是其中一种应用较为广泛的方法，该方法对障碍物等边界问题具有较灵活的处理。其具体运用为对三维PE中的微分算子进行近似处理，使三维PE转化为另一种较为简化的求解方式。克兰克·尼科森(CN-PE，Crank-Nicolson parabolic equation)求解方法是国外学者提出的一种传统的求解三维PE的方法，该方法联合FD，在求解上具有一定的时间复杂度，因而有学者提出了一种交替方向隐式(ADI，alternating directionimplicit)FD求解方法，该方法采用了二阶的FD近似，能够并行化求解三维PE问题。为了进一步提高该方法的计算精准度，有学者提出了一种Mitchell-Fairweather(MF)-ADI的方法，该方法采用了四阶FD近似，更高阶的近似使该方法的计算精度提高，即提高了电波传播的预测精度。

有关时域有限差分方法的ADI解法，已有学者提出的相应的迭代方法对该方法进行优化，该方法保留ADI的计算高效特性，通过迭代提高了时域有限差分方法预测电波传播的计算精度。而在三维PE中，目前尚未有学者考虑相关的问题。因此，在考虑采用三维PE预测电波传播时，有必要考虑推导一种迭代方法提高电波传播预测精准度。

发明内容

本发明为了解决以上现有技术存在预测电波传播的计算精度低的问题，提供了一种提高电波传播预测精度的高阶迭代方法。

为实现上述本发明目的，采用的技术方案如下：

一种提高电波传播预测精度的高阶迭代方法，所述的方法包括步骤如下：

S1：根据麦克斯韦方程组，推导得到电波传播在三维直角坐标系下的抛物方程；

S2：以x方向为电波传播方向，将辅助函数引入抛物方程中，得到具有微分算子的第一方程；

S3：对第一方程中的微分算子进行FD近似，化简得到CN-PE求解方程；

S4：将CN-PE求解方程进行四阶的差分近似、引入迭代系数、分裂，求解得到三维抛物方程的高阶迭代方法的计算式，根据该计算式预测电波传播。

优选地，所述的抛物方程为

其中，ψ表示水平极化或垂直极化下的电场或磁场，n₀是折射率，k₀为波数，y和z为与传播方向垂直的两个方向上的坐标值。

进一步地，所述的辅助函数为