[发明专利]稀疏线阵结合内插虚拟变换技术的无网格DOA估计方法

说明书

本发明公开了一种稀疏线阵结合内插虚拟变换技术的无网格DOA估计方法，包括：接收端采用稀疏线阵的阵型排布，建立稀疏线阵的阵列信号模型；根据阵列信号模型计算得到阵列第一接收数据协方差矩阵R；将第一接收数据协方差矩阵R进行内插虚拟变换，得到虚拟协方差矩阵对虚拟协方差矩阵进行核范数最小化求解，得到内插虚拟阵列协方差矩阵T(u)；对内插虚拟阵列协方差矩阵T(u)进行范德蒙分解得到估计频率F，以根据估计频率F得到波达方向估计值。本发明基于内插虚拟阵列信号协方差矩阵T重构的思想设计优化问题，在优化问题设计的过程中无需预先定义空间网格点，实现了无网格化的波达方向估计，同时保证了波达方向估计的分辨率以及计算效率。

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种稀疏线阵结合内插虚拟变换技术的无网格DOA估计方法。

背景技术

面向复杂电磁环境辐射源波达方向精确估计的需求，稀疏孔径阵列由于拉开阵元的间距，相比同样孔径的密布阵，拥有同样测向高分辨力的同时，具备更低复杂度的优势，因而受到许多学者的关注。然而，稀疏阵列由于设计不当，将带来空间高旁瓣和栅瓣，造成测向方法性能下降甚至完全失效。传统的无网格波达方向(Gridless DOA)估计方法虽具有测向精度不受栅格精度的影响以及测向快速的优点，但通常基于理想条件下的均匀密布阵，实际应用于稀疏阵列尚待研究。

阵列的DOA估计在过去的三十年中一直是阵列信号处理中的一个重要组成部分，在之前的很多文献中已经提出了大量用于DOA估计的算法，如传统的基于波束形成的空间谱估计方法和基于子空间的DOA估计方法，它们在谱搜索的时候需要对空域搜索角度进行栅格化，但是栅格化不可避免地带来估计偏差或者无法满足实时性的问题，并在很大程度上影响估计性能。压缩感知是一种从较少样本中重建高维信号的技术，被引入DOA估计区域后发明了很多稀疏方法，与基于子空间的方法相比，稀疏方法适用的应用场景更加广泛，但也需要将角度空间离散化为一组有限的栅格，并且还需假设信号源的方向恰好位于栅格上，这样的假设在原理上就存在误差。实际上目标信号源的位置位于连续的无限角度集中，因此假设仅在集合的大小趋于无穷大时才成立，这导致不可接受的计算成本。因此稀疏的DOA估计方法同样会不可避免的带来估计偏差并在很大程度上影响估计性能。

因此，如何实现在稀疏阵列的DOA估计方法成为了亟待解决的问题。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种稀疏线阵结合内插虚拟变换技术的无网格DOA估计方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

一种稀疏线阵结合内插虚拟变换技术的无网格DOA估计方法，所述无网格DOA估计方法包括：

步骤1、接收端采用稀疏线阵的阵型排布，建立稀疏线阵的阵列信号模型；

步骤2、根据所述阵列信号模型计算得到阵列第一接收数据协方差矩阵R；

步骤3、将所述第一接收数据协方差矩阵R进行内插虚拟变换，得到虚拟协方差矩阵

步骤4、对所述虚拟协方差矩阵进行核范数最小化求解，得到内插虚拟阵列协方差矩阵T(u)；

步骤5、对所述内插虚拟阵列协方差矩阵T(u)进行范德蒙分解得到估计频率F，以根据所述估计频率F得到波达方向估计值。

在本发明的一个实施例中，所述阵列信号模型为：

X(t)＝AS(t)+N(t)

其中，X(t)表示阵列的接收信号矢量，阵列维度为M×1，S(t)表示信号源的特征矢量，其维度为K×1，N(t)表示噪声矢量，其维度为K×1，A表示第一阵列流行矩阵，其维度为M×K，其中，p_md,m＝1,2,…,N，m表示稀疏阵列中第m个物理天线阵元的实际位置，且p₁＝0，d表示入射窄带信号波长λ的一半，即d＝λ/2，[·]^T表示矩阵转置操作，表示第i个远场的入射角度。