[发明专利]稀疏线阵结合内插虚拟变换技术的无网格DOA估计方法

权利要求书

1.一种稀疏线阵结合内插虚拟变换技术的无网格DOA估计方法，其特征在于，所述无网格DOA估计方法包括：

步骤1、接收端采用稀疏线阵的阵型排布，建立稀疏线阵的阵列信号模型；

步骤2、根据所述阵列信号模型计算得到阵列第一接收数据协方差矩阵R；

步骤3、将所述第一接收数据协方差矩阵R进行内插虚拟变换，得到虚拟协方差矩阵

步骤4、对所述虚拟协方差矩阵进行核范数最小化求解，得到内插虚拟阵列协方差矩阵T(u)；

步骤5、对所述内插虚拟阵列协方差矩阵T(u)进行范德蒙分解得到估计频率F，以根据所述估计频率F得到波达方向估计值。

2.根据权利要求1所述的稀疏线阵结合内插虚拟变换技术的无网格DOA估计方法，其特征在于，所述阵列信号模型为：

X(t)＝AS(t)+N(t)

其中，X(t)表示阵列的接收信号矢量，阵列维度为M×1，S(t)表示信号源的特征矢量，其维度为K×1，N(t)表示噪声矢量，其维度为K×1，A表示第一阵列流行矩阵，其维度为M×K，其中，p_md,m＝1,2,…,N，m表示稀疏阵列中第m个物理天线阵元的实际位置，且p₁＝0，d表示入射窄带信号波长λ的一半，即d＝λ/2，[·]^T表示矩阵转置操作，表示第i个远场的入射角度。

3.根据权利要求2所述的稀疏线阵结合内插虚拟变换技术的无网格DOA估计方法，其特征在于，所述第一接收数据协方差矩阵R为：

R＝E[X(t)X(t)^H]

＝AR_SA^H+σ²I

其中，E[·]表示求期望操作，R_S表示入射信号的自协方差矩阵，σ²表示噪声方差，I表示单位矩阵，[·]^H表示共轭转置操作。

4.根据权利要求3所述的稀疏线阵结合内插虚拟变换技术的无网格DOA估计方法，其特征在于，所述步骤3包括：

步骤3.1、在同一个观察区域Θ内，第一阵列流行矩阵A经过虚拟阵列变换后得到第二阵列流行矩阵

步骤3.2、基于所述第一阵列流行矩阵A和所述第二阵列流行矩阵采用最小二乘法求得变换矩阵B；

步骤3.3、基于所述变换矩阵B，将所述第一接收数据协方差矩阵R进行内插虚拟变换得到第二接收数据协方差矩阵

步骤3.4、对所述第二接收数据协方差矩阵进行预白化处理，得到虚拟协方差矩阵

5.根据权利要求4所述的稀疏线阵结合内插虚拟变换技术的无网格DOA估计方法，其特征在于，所述第二阵列流行矩阵为：

其中，将观察区域Θ均分为Θ＝[θ_l,θ_l+Δθ,θ_l+2Δθ,…,θ_r-Δθ,θ_r]，θ_l、θ_r为观察区域Θ的左边界、右边界的入射角度，Δθ为划分步长，η₁为左边界θ_l的入射角度，η_u为右边界θ_r的入射角度，η_e表示第θ_l+Δθ至θ_r-Δθ任一对应区域的入射角度。

6.根据权利要求4所述的稀疏线阵结合内插虚拟变换技术的无网格DOA估计方法，其特征在于，所述第二接收数据协方差矩阵为：

其中，

7.根据权利要求4所述的稀疏线阵结合内插虚拟变换技术的无网格DOA估计方法，其特征在于，所述虚拟协方差矩阵为：

其中，