[发明专利]一种基于几何代数的多维矢量的快速空间寻优方法在审
| 申请号： | 202210254779.4 | 申请日： | 2022-03-15 |
| 公开（公告）号： | CN114626009A | 公开（公告）日： | 2022-06-14 |
| 发明（设计）人： | 顾菊平;程天宇;张新松;赵佳皓;蒋凌;赵凤申;周伯俊;言淳恺;张思旭 | 申请（专利权）人： | 南通大学 |
| 主分类号： | G06F17/15 | 分类号： | G06F17/15;G06F17/16;G06K9/62;G06Q10/04 |
| 代理公司： | 暂无信息 | 代理人： | 暂无信息 |
| 地址： | 226019 *** | 国省代码： | 江苏;32 |
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| 摘要： | |||
| 搜索关键词： | 一种 基于 几何 代数 多维 矢量 快速 空间 方法 | ||
【权利要求书】：
1.一种基于几何代数的多维矢量的快速空间寻优方法，其特征在于，具体步骤如下：
S1、将矢量集迁移到几何代数运算空间；
S2、设定存在一个未知几何代数旋转算子可实现矢量集的空间最佳匹配；
S3、以几何代数内积作为距离测度；
S4、构造目标函数为矢量集内积和最小；
S5、采用单一等约束条件的拉格朗日函数求解；
S6、基于矩阵计算理论得到目标函数的最优解。
2.根据权利要求1所述的一种基于几何代数的多维矢量的快速空间寻优方法，其特征在于，在步骤S3和S4中，定义目标函数为：矢量集经旋转算子R旋转后，与匹配的参考矢量集内积，求解当内积值为最大时的旋转算子R的解，则目标函数表示为：
3.根据权利要求1所述的一种基于几何代数的多维矢量的快速空间寻优方法，其特征在于，在步骤S5中，通过在单一等约束下建立拉格朗日函数来对Omax进行求解，约束条件为拉格朗日函数L(O,λ)可表示为：
其中，G(i,σ)是一维的高斯加权，表示为
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