[发明专利]一种小球冠中心点和曲率半径参数的精确评定方法

说明书

本发明公开的一种小球冠中心点和曲率半径参数的精确评定方法，属于计量校准领域。本发明对实测轮廓数据点集使用种群寻优算法和小球冠轮廓对称法分别对拟合球心寻优和对实测样本数据点进行预测扩充。采用最小二乘法拟合球心预测处理后再进行矩阵变化的方式，利用小球冠曲面对称，通过扩大拟合参与数据量，即利用小球冠轮廓对称法分别对拟合球心寻优和对实测样本数据点进行预测扩充，实现小球冠面曲率半径和球体中心点的精确评定。本发明通过加入迭代循环部分、精度判断部分和负反馈过程，直至获得最优解或者满足精度要求，才会输出小球冠曲率半径和中心点数据，能有效提高测量精度。本发明能够提高小球冠曲率半径和中心点的测量精度，鲁棒性好。

技术领域

本发明涉及一种小球冠中心点和曲率半径参数的精确评定方法，属于计量校准领域。

背景技术

在航空发动机中的一些关键零部件机匣、涡轮盘、压气机轮盘榫槽和燃气轮机叶片的前后缘轮廓等计量和测试领域，往往要对一些小球冠的相关参数进行测量，且对小球冠的测量有高精度要求，尤其是小球冠中心点和曲率半径的测量。而小球冠中心点和曲率半径的测量精度与小球冠相应中心角度、曲率半径以及所采集点集的扰动程度密切相关。现有的基于精密坐标测量机测量小球冠的数据在参数评价时的效果往往不能令人满意。在小球冠面和曲率半径拟合时，拟合精确程度随中心角的减小而变差，特别是对于中心角小于120°的小球冠，采用常用的最小二乘算法，常常由于小球冠面数据相对于整圆的不完整性，导致曲率半径参数误差放大，严重影响测量的准确性。而扩充球冠数据点集的方法，虽然能在一定范围内有效提高曲率半径测量精度，但对实测点集的依赖程度高，鲁棒性不够好，且无法测量小球冠中心点数据。

发明内容

为解决现有技术评定时精度低导致小球冠测量曲率半径参数误差大、鲁棒性差和小球冠中心点测量问题，本发明的主要目的是提供一种小球冠中心点和曲率半径参数的精确评定方法，利用该方法对小球冠轮廓数据点集采用种群寻优算法，对最小二乘法拟合球心预测处理后再进行矩阵变化，利用小球冠曲面对称，通过扩大拟合参与数据量，以提高小球冠曲率半径和中心点的测量精度。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：

本发明公开的一种小球冠中心点和曲率半径参数的精确评定方法，包括如下步骤：

步骤一、读取实测小球冠数据点集N₀、理论中心点O₀和理论曲率半径R₀，用3σ准则对实测小球冠数据点集N₀进行滤波处理，得到消除空间数据点集中的粗大误差的小球冠数据点集 N₁。

根据随机变量的正态分布规律，用3倍标准偏差即3S作为确定可疑数据取舍的标准。当点集N₁中测量数据x_i与算术平均值之差大于3倍标准偏差时，用公式表示为：

则舍弃该测量数据。对剔除粗大误差后的小球冠数据点集N₁(x_i，y_i，z_i)再进行下述拟合步骤。

步骤二、用最小二乘法对小球冠数据点集N₁拟合，得到初始小球冠曲率半径R₁和球心O₁。

用最小二乘法拟合球体，拟合后的球体中心为O₁及曲率半径R₁，球体表面点和中心点的关系如下：

球体表面点拟合后估计的值与实际值的差值为：