[发明专利]一种小球冠中心点和曲率半径参数的精确评定方法

权利要求书

1.一种小球冠中心点和曲率半径参数的精确评定方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一、读取实测小球冠数据点集N₀、理论中心点O₀和理论曲率半径R₀，用3σ准则对实测小球冠数据点集N₀进行滤波处理，得到消除空间数据点集中的粗大误差的小球冠数据点集N₁；

根据随机变量的正态分布规律，用3倍标准偏差即3S作为确定可疑数据取舍的标准；当点集N₁中测量数据x_i与算术平均值之差大于3倍标准偏差时，用公式表示为：

则舍弃该测量数据；对剔除粗大误差后的小球冠数据点集N₁(x_i，y_i，z_i)再进行下述拟合步骤；

步骤二、用最小二乘法对小球冠数据点集N₁拟合，得到初始小球冠曲率半径R₁和球心O₁；

用最小二乘法拟合球体，拟合后的球体中心为O₁及曲率半径R₁，球体表面点和中心点的关系如下：

球体表面点拟合后估计的值与实际值的差值为：

e_i(A₁，B₁，C₁，R₁)＝(x(i)-A₁)²+(y(i)-B₁)²+(z(i)-C₁)²-R₁² (3)

在公式(2)(3)中，(x(i)，y(i)，z(i))为实测点集坐标，(A,B,C)为小球冠中心点坐标，r(i)为实测小球冠数据点集N₁(x_i，y_i，z_i)与最小二乘拟合球心O₁的距离；

判断小球冠曲率半径偏差Δ₁和小球冠中心点偏差Δ₂是否满足如下公式：

|R₁-R₀|Δ₁ (4)

|O₁-O₀|Δ₂ (5)

满足条件则输出初始小球冠曲率半径R₁和球心O₁作为最终取值；反之，则继续进行下述步骤；

步骤三、评估查找小球冠数据中心点O₂₁的取值范围，并求小球冠曲率半径初次优化值R₂₁；

步骤四、创建初始种群；

创建随机数矩阵，以小球冠数据中心点O₂₁为中心，以2倍数据点最大偏离值max为边长的正方形区域为种群的小球冠中心点数据；把球心O_i(A_i，B_i，C_i)的x，y，z轴坐标依次放入全零矩阵第1,2,3列，形成n行3列的球心初始种群坐标矩阵，公式为：

n_cir(i,k)＝A+max*(rand()*2-1) (6)

其中n_cir为小球冠数据中心点种群坐标；

步骤五、依次将步骤四中生成的小球冠中心点种群数据代入式(3)中进行球心位置偏差评估；先选定一个初始小球冠中心点数据O₂₁，评估记录当前最优解，再以最优中心点为新的球心位置，重复步骤三，迭代优化，直至偏差均值不再变小，输出种群寻优后的小球冠曲率半径R₂和球心坐标O₂；

步骤六、比较步骤一与步骤五中小球冠数据点集与小球冠中心点最小距离方差之和avg，公式为：

其中r为小球冠数据第一个点与小球冠中心点距离；

步骤七、以步骤五中所得球心为坐标原点，采用小球冠轮廓对称方法，得到对称点集；才用最小二乘法拟合所述对称点集，优化迭代，得最终曲率半径值，即利用小球冠曲面对称，通过扩大拟合参与数据量，以提高小球冠曲率半径和中心点的测量精度。