[发明专利]一种临界刚度驱动的结构动力学拓扑优化设计方法

说明书

本发明公开了一种临界刚度驱动的结构动力学拓扑优化设计方法，以原始设计域和优化模型为输入，利用临界刚度信息将静刚度与固有频率耦合的多目标优化模型松弛为两个连续的单目标拓扑优化阶段，在两阶段拓扑优化之间进行设计域变换处理，并将两阶段的优化解合并作为原问题的近似解。本发明保证了优化结果的静刚度性能，可有效提升结构的固有频率，避免零件在动载荷下共振失效。

技术领域

本发明属于结构轻量化设计技术领域，具体涉及一种临界刚度驱动的结构动力学拓扑优化设计方法。

背景技术

作为结构创新设计、结构轻量化设计的重要手段，拓扑优化设计方法能够实现多载荷、多工况约束下的材料最优分布，有效提高材料利用率。随着增材制造技术的发展，解决了传统制造方法中复杂结构，尤其是异型管道、无序多孔等结构的制备困难问题，极大地拓展了结构设计自由度，为结构轻量化设计提供了新的机遇。开展面向增材制造的结构动力学拓扑优化设计方法研究，成为提升航空、航天装备有效载荷、飞行航程、机动性能的最具潜力的方法。

结构动力学性能设计是航空、航天、兵器等领域复杂结构产品轻量化设计过程中必须解决的关键问题。受制于传统的设计理念及制造工艺，非连续性的设计模式极易干扰、损坏结构的最优性，限制了结构的优化设计空间，使得产品性能的提升幅度非常有限。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种临界刚度驱动的结构动力学拓扑优化设计方法，以主要频域动力学拓扑优化中的固有频率优化为切入点进行临界刚度驱动的结构动力学拓扑优化设计，可在保证静刚度的同时提高结构的固有频率。

为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：

一种临界刚度驱动的结构动力学拓扑优化设计方法，以原始设计域和优化模型为输入，利用临界刚度信息将静刚度与固有频率耦合的原多目标优化模型松弛为两个连续的单目标拓扑优化阶段，在两阶段拓扑优化之间进行设计域变换处理，并将两阶段的优化解合并作为原问题的近似解。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

上述的方法包括：

步骤1：输入静刚度与固有频率耦合的原多目标拓扑优化模型及其设计域和临界刚度信息；

步骤2：基于渐进结构优化法进行第一阶段的以静刚度为单优化目标的渐进优化，并在渐进优化过程中监测当前刚度与临界刚度之差，渐进优化至当前刚度低于临界刚度后优化终止，并对当前迭代步进行回退，以获得可以满足临界刚度约束的中间解，作为第一阶段解；

步骤3：通过原设计域与第一阶段解进行布尔减运算以获取第二阶段拓扑优化的设计域，并将原体积约束减去第一阶段解的体积作为第二阶段的体积约束；

步骤4：在布尔运算获得的第二阶段设计域上基于渐进结构优化法进行第二阶段的以固有频率为单优化目标的渐进优化，并在渐进优化过程中监测当前体积信息与该阶段体积约束之差，渐进优化至当前体积大于原问题体积约束后，对当前迭代步进行回退，并计算回退后的体积与当前阶段体积约束之差；以计算得到的差值作为当前迭代步的拒绝比，进行最后一步的固有频率优化迭代；

步骤5：读取第一阶段优化结果与第二阶段优化结果，并对其进行布尔和运算，将合并后的优化结果作为原多目标拓扑优化问题的近似解；

步骤6：将设计变量映射回三维材料空间内，并进行后处理得到动力学优化结果的三维模型。

上述的步骤1所述原多目标拓扑优化模型，其目标函数为代表静刚度的柔顺度与某阶固有频率的加权耦合，并存在轻量化需求的体积约束；

所述优化模型如下：

find x₁，x₂，...，x_n in Ω