[发明专利]一种临界刚度驱动的结构动力学拓扑优化设计方法

权利要求书

1.一种临界刚度驱动的结构动力学拓扑优化设计方法，其特征在于，以原始设计域和优化模型为输入，利用临界刚度信息将静刚度与固有频率耦合的原多目标优化模型松弛为两个连续的单目标拓扑优化阶段，在两阶段拓扑优化之间进行设计域变换处理，并将两阶段的优化解合并作为原问题的近似解。

2.根据权利要求1所述的一种临界刚度驱动的结构动力学拓扑优化设计方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1：输入静刚度与固有频率耦合的原多目标拓扑优化模型及其设计域和临界刚度信息；

步骤2：基于渐进结构优化法进行第一阶段的以静刚度为单优化目标的渐进优化，并在渐进优化过程中监测当前刚度与临界刚度之差，渐进优化至当前刚度低于临界刚度后优化终止，并对当前迭代步进行回退，以获得可以满足临界刚度约束的中间解，作为第一阶段解；

步骤3：通过原设计域与第一阶段解进行布尔减运算以获取第二阶段拓扑优化的设计域，并将原体积约束减去第一阶段解的体积作为第二阶段的体积约束；

步骤4：在布尔运算获得的第二阶段设计域上基于渐进结构优化法进行第二阶段的以固有频率为单优化目标的渐进优化，并在渐进优化过程中监测当前体积信息与第二阶段的体积约束之差，渐进优化至当前体积大于原问题体积约束后，对当前迭代步进行回退，并计算回退后的体积与当前阶段体积约束之差；以计算得到的差值作为当前迭代步的拒绝比，进行最后一步的固有频率优化迭代；

步骤5：读取第一阶段优化结果与第二阶段优化结果，并对其进行布尔和运算，将合并后的优化结果作为原多目标拓扑优化问题的近似解；

步骤6：将设计变量映射回三维材料空间内，并进行后处理得到动力学优化结果的三维模型。

3.根据权利要求2所述的一种临界刚度驱动的结构动力学拓扑优化设计方法，其特征在于，步骤1所述原多目标拓扑优化模型，其目标函数为代表静刚度的柔顺度与某阶固有频率的加权耦合，并存在轻量化需求的体积约束；

所述优化模型如下：

find x₁，x₂，...，x_n in Ω

min f＝λ₁C+λ₂ω

s.t.K(x)U＝F

x_i＝x_min or 1

其中，x_i为映射材料单元的设计变量，Ω为原设计域，λ₁与λ₂为多目标优化的加权因子，f为优化模型的最小化目标函数，由两项构成：C为代表结构刚度目标的柔顺度项，ω为代表动力学目标的固有频率项。K为结构刚度矩阵，U为位移矩阵，F为载荷向量，M为质量矩阵，为模态特征向量，vol为原体积约束，x_min为避免刚度矩阵奇异规定的设计变量最小值。

4.根据权利要求2所述的一种临界刚度驱动的结构动力学拓扑优化设计方法，其特征在于，所述步骤2中，使用软杀策略的渐进结构优化法以获取更好的寻优能力和体积渐进过程，且基于渐进结构优化法的以静刚度为单优化目标的渐进优化以渐进方式减小自己的体积，但渐进终止条件不是达到体积约束，而是在每一次渐进迭代的过程中监测当前迭代结果的刚度信息，并与临界刚度进行比较，渐进优化至当前刚度低于临界刚度后优化终止。

5.根据权利要求2所述的一种临界刚度驱动的结构动力学拓扑优化设计方法，其特征在于，所述步骤2中，第一阶段的静刚度优化模型表示为下式：

find [X₁]＝x₁，x₂，...，x_n in Ω

s.t.K(x)U＝F

x_i＝x_min or 1

其中，vol₁即为回退后的体积，即第一阶段解的体积，[X₁]为第一阶段解所包含材料单元所映射的设计变量集合。