[发明专利]基于L4

权利要求书

1.一种基于L₄范数最大化正交字典的地震数据重建方法，其特征在于，包括：

S1：获取地震数据Y^k；k表示重建的次数编号，初始值为1，最大值为Q；将地震数据Y^k分块为多个缺失块将各缺失块拉成向量形成矩阵，提取训练样本Y^k′，i表示缺失块的编号；

S2：获取第k-1次重建时获得的训练好的正交字典

S3：将记为通过训练样本Y^k′计算获得的梯度u为字典循环的次数，初始值为1，最大值为P；对梯度进行奇异值分解，获得左奇异矩阵和右奇异矩阵

S4：通过左奇异矩阵和右奇异矩阵构建最近的正交矩阵，将梯度投影至最近的正交矩阵，计算获得正交矩阵令u＝u+1；

S5：重复步骤S3至S4共P次，获得正交矩阵令获得第k次重建所需的训练好的正交字典令u的值归为1；

S6：将缺失块和正交字典作为稀疏分解算法的输入进行重建，获得重建块对所有重建块的重叠部分进行平均计算，获得地震数据Y^k+1；

S7：判断k的值，若k＝Q则输出重建后的地震数据；否则令k＝k+1并返回步骤S1。

2.根据权利要求1所述的基于L₄范数最大化正交字典的地震数据重建方法，其特征在于，步骤S3中，计算获得的梯度的计算公式为

其中，T为转置符号，表示求解的L₄范数目标函数，为求解目标函数需要满足的条件。

3.根据权利要求1所述的基于L₄范数最大化正交字典的地震数据重建方法，其特征在于，步骤S3中，对梯度进行奇异值分解，获得左奇异矩阵和右奇异矩阵具体的计算公式为：

其中，T为转置符号，为对角矩阵，svd(·)为奇异值分解。

4.根据权利要求1所述的基于L₄范数最大化正交字典的地震数据重建方法，其特征在于，步骤S4中，正交矩阵的计算公式为：

其中，T为转置符号。

5.根据权利要求1所述的基于L₄范数最大化正交字典的地震数据重建方法，其特征在于，步骤S6中，重建块的计算公式为：

其中，Φ_λ为阈值算子，λ为阈值参数。

6.一种基于L₄范数最大化正交字典的地震数据重建系统，其特征在于，包括：

训练样本提取模块，用于获取地震数据Y^k；k表示重建的次数编号，初始值为1，最大值为Q；将地震数据Y^k分块为多个缺失块将各缺失块拉成向量形成矩阵，提取训练样本Y^k′，i表示缺失块的编号；

正交字典提取模块，用于获取第k-1次重建时获得的训练好的正交字典

梯度计算和奇异值分解模块，用于将记为通过训练样本Y^k′计算获得的梯度u为字典循环的次数，初始值为1，最大值为P；对梯度进行奇异值分解，获得左奇异矩阵和右奇异矩阵

字典训练循环模块，用于通过左奇异矩阵和右奇异矩阵构建最近的正交矩阵，将梯度投影至最近的正交矩阵，计算获得正交矩阵令u＝u+1；

正交字典构建模块，用于重复梯度计算和奇异值分解模块至字典训练循环模块共P次，获得正交矩阵令获得第k次重建所需的训练好的正交字典令u的值归为1；

地震数据重建模块，用于将缺失块和正交字典作为稀疏分解算法的输入进行重建，获得重建块对所有重建块的重叠部分进行平均计算，获得地震数据Y^k+1；

重建循环判断模块，用于判断k的值，若k＝Q则输出重建后的地震数据；否则令k＝k+1并返回训练样本提取模块。