[发明专利]基于CUDA加速的平滑薄板样条形变参数计算方法

说明书

本发明涉及基于CUDA加速的平滑薄板样条形变参数计算方法，与现有技术相比解决了平滑薄板样条形变在图像配准任务中控制点数较多时计算时间长的缺陷。本发明包括以下步骤：三维待配准特征点和模板特征点的处理；对待配准点矩阵进行QR分解；平滑薄板样条形变参数的计算。本发明利用GPU的并行架构对大矩阵代数运算做了并行化，实现了平滑薄板样条形变参数快速计算，有效提升了图像配准算法的运行效率。

技术领域

本发明涉及图像配准、并行化加速技术领域，具体来说是基于CUDA加速的平滑薄板样条形变参数计算方法。

背景技术

将图像扭曲到标准坐标空间对于许多与图像计算相关的任务至关重要。然而，对于多维和高分辨率图像，精确的形变操作对于在计算机内存消耗很大，计算时间也非常的长。对于高通量图像分析研究，如大脑映射项目，需要具有与常见图像分析管道兼容的高性能图像扭曲工具。

图像配准可以通过多种方法实现，一些最常用的方法包括高斯平滑和热扩散，B样条方法和薄板样条(TPS)方法。与TPS相比，前三种方法需要额外的参数，但通常会产生不太精确的翘曲结果。TPS形变的目标是求解一个函数 f，使得f(Pi)＝Pi’(1≤i≤n)，并且弯曲能量函数最小，同时图像上的其它点也可以通过插值得到很好的校正。可以把形变函数想象成弯折一块薄钢板，使这块钢板穿过给定的n个点，形变公式可表示如下：

其中u_j为形变方法，C⁰为模板点，A为仿射分量，w_k为非仿射分量， U(r)＝r²log(r)为TPS核函数，p_i为模板点坐标，p为待配准点坐标。

但是TPS在拟合图像时候常常会出现较大的失真，局部会出现不切实际的形变，Wahba等人在1990提出了平滑薄板样条形变方法(STPS)通过添加平滑分量解决了这些问题，但当控制点数在几百、几千(这在当前的生物显微图像配准任务中很常见)时，仍然需要较长的时间来完成计算过程。

而且现阶段为了得到更好的配准结果，通常通过迭代循环几百次甚至几千次来提高配准精度，这使得整个过程的时间代价无比高昂，一些很强大的工作站运行起来也很吃力。

因此，如何实现在保证精度的同时，能够实现快速形变的平滑薄板样条形变方法已经成为急需解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中平滑薄板样条形变在图像配准任务中控制点数较多(几百乃至几千)时计算时间长的缺陷，提供一种基于CUDA 加速的平滑薄板样条形变参数计算方法来解决上述问题。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种基于CUDA加速的平滑薄板样条形变参数计算方法，包括以下步骤：

三维待配准特征点和模板特征点的处理：获取输入的N组待配准特征点和模板特征点，对其计算出每个待配准的特征点到每个模板特征点之间的距离，并放入尺寸为N×N矩阵U中，将待配准特征点的三维坐标分别放入尺寸为 N×N的矩阵X中，将模板特征点的三维坐标放入尺寸为N×4的矩阵Y中；

对待配准点矩阵进行QR分解：利用基于CUDA的cusolver中的函数、正交拓展核函数，对矩阵X进行QR分解得到Q矩阵和R矩阵；

平滑薄板样条形变参数的计算：利用矩阵U和Y以及上步得到的矩阵Q、R，在CUDA中设计出适用于计算的乘法核函数，并基于CUDA的cublas中的函数，分别计算得到平滑薄板样条形变的仿射分量和非仿射分量，得到平滑薄板样条形变参数。

所述对待配准点矩阵进行QR分解包括以下步骤：

基于CUDA的cusolver库中的QR分解函数对矩阵X进行QR分解得到Q矩阵和R矩阵，其表达式如下：