[发明专利]基于CUDA加速的平滑薄板样条形变参数计算方法

权利要求书

1.一种基于CUDA加速的平滑薄板样条形变参数计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

11)三维待配准特征点和模板特征点的处理：获取输入的N组待配准特征点和模板特征点，对其计算出每个待配准的特征点到每个模板特征点之间的距离，并放入尺寸为N×N矩阵U中，将待配准特征点的三维坐标分别放入尺寸为N×N的矩阵X中，将模板特征点的三维坐标放入尺寸为N×4的矩阵Y中；

12)对待配准点矩阵进行QR分解：利用基于CUDA的cusolver中的函数、正交拓展核函数，对矩阵X进行QR分解得到Q矩阵和R矩阵；

13)平滑薄板样条形变参数的计算：利用矩阵U和Y以及上步得到的矩阵Q、R，在CUDA中设计出适用于计算的乘法核函数，并基于CUDA的cublas中的函数，分别计算得到平滑薄板样条形变的仿射分量和非仿射分量，得到平滑薄板样条形变参数。

2.根据权利要求1所述的基于CUDA加速的平滑薄板样条形变参数计算方法，其特征在于，所述对待配准点矩阵进行QR分解包括以下步骤：

21)基于CUDA的cusolver库中的QR分解函数对矩阵X进行QR分解得到Q矩阵和R矩阵，其表达式如下：

此时的Q矩阵只有前四列有值且为正规正交、其余列为0，R矩阵只有前四行有值，尺寸为N×4，Q₁为Q的前四列，尺寸为N×4，Q₂为拓展部分，尺寸为N×(N-4)，R₁为R的前四列前四行，尺寸为4×4；

22)基于CUDA所设计的拓展正交核函数完成对矩阵Q的拓展正交，从第五列开始填充；填充第i列时，采用以下步骤，i≥5：

221)求得Q的每一行的和再得到其平方根，得到值最小的一行的行号k；

222)将Q传入GPU中，分配N个线程，对应第i列的每一个元素；

第n个线程计算内容为：Q的第一列至第i-1列的第n行乘以第k行的第一到第i-1个元素；

所有线程执行完毕得到扩充的第i列初始的值，将得到的结果从GPU中拿出放入尺寸为N×1矩阵T；

223)将T的第k个元素加1，再将T归一化，填充到Q的第i列；

23)计算得到正规正交的Q矩阵。