[发明专利]一种基于能量重心法的扫频卷积变换时频分析方法

说明书

本发明提供了一种基于能量重心法的扫频卷积变换时频分析方法，包括以下步骤：步骤一、对实验信号做希尔伯特变换得到信号的解析信号；步骤二、构建一个频率从0到二分之一采样频率范围内变化的复数正弦扫频序列；步骤三、对解析信号进行移动加窗操作，得到一系列的加窗信号段；步骤四、将加窗信号与复数正弦扫频序列进行卷积；步骤五、利用能量重心法对卷积序列能量谱进行校正，可以得到最大能量峰值位置在复数正弦扫频序列中的坐标；步骤六、通过能量峰值坐标计算出信号的瞬时频率；应用本技术方案可实现分析平稳信号和非平稳信号时，计算精度高，计算时间短。

技术领域

本发明涉及扫频卷积变换时频分析方法技术领域，特别是一种基于能量重心法的扫频卷积变换时频分析方法。

背景技术

在现代科学研究和实际应用中，对信号的采集、描述和处理是不可缺少的重要组成部分。自然界和实际应用中存在大量非平稳信号，如地震波和导波信号、生物电信号、机械振动信号、雷达波信号和语音信号等。因此，为有效研究这些非平稳信号，时频分析得到了广泛关注。

目前，现有的技术中存在大量的时频分析方法。例如短时傅里叶变换(STFT,Short-Time Fourier transform)、小波变换(WT,Wavelet transform)、线调频小波变换(LMWT,Linear modulated wavelet transform)、基于Wigner-Ville的时频分析方法和自适应非参数时频分析法(Adaptive non-parametric time-frequency analysis)等方法。

其中短时傅立叶变换采用固定窗，故它的时频分辨率固定不变，受限于Heisenberg测不准的原理，它的时频分辨率不能同时达到最优；小波变换是典型的线性变换，其本质上是对信号进行加窗的线性变换，同样受限于Heisenberg测不准的原理，它的时频分辨率不能同时达到最优；线调频小波变换由于采用线性变换核，故不适合分析非线性调频信号；基于Wigner-Ville的时频分析方法由于受到交叉项的干扰，在分析非平稳信号时不能真实反映信号的时频特征。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于能量重心法的扫频卷积变换时频分析方法，利用扫频信号覆盖了所考虑信号的所有频率分量的特性，该方法是将信号与扫频信号进行卷积，并利用能量重心法对其进瞬时频率的计算。该方法适用于分析平稳信号和非平稳信号，计算精度高，计算时间短。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种基于能量重心法的扫频卷积变换时频分析方法，包括以下步骤：

步骤一、对实验信号做希尔伯特变换得到信号的解析信号；

步骤二、根据采样信号的采样频率，构建一个频率从0到二分之一采样频率范围内变化的复数正弦扫频序列；

步骤三、对解析信号进行移动加窗操作，得到一系列的加窗信号段；

步骤四、将加窗信号与复数正弦扫频序列进行卷积，当加窗信号移动到与复数正弦扫频序列具有相同频率序列范围时，当加窗信号靠近同频序列时共振峰值逐渐增大至最高点，达到峰值后再逐渐衰减；

步骤五、利用能量重心法对卷积序列能量谱进行校正，可以得到最大能量峰值位置在复数正弦扫频序列中的坐标；

步骤六、通过能量峰值坐标计算出信号的瞬时频率；

根据能量重心法计算信号的瞬时频率，所述计算信号瞬时频率是根据以下方程组得到：

其中，f为信号的瞬时频率，Y_i＝y(x)²，y(x)为汉宁窗的主瓣函数，n＝0,1,2,···,N-1；N为采样点数。

在一较佳的实施例中，所述对信号做希尔伯特变换包括步骤：