[发明专利]一种基于能量重心法的扫频卷积变换时频分析方法

权利要求书

1.一种基于能量重心法的扫频卷积变换时频分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、对实验信号做希尔伯特变换得到信号的解析信号；

步骤二、根据采样信号的采样频率，构建一个频率从0到二分之一采样频率范围内变化的复数正弦扫频序列；

步骤三、对解析信号进行移动加窗操作，得到一系列的加窗信号段；

步骤四、将加窗信号与复数正弦扫频序列进行卷积，当加窗信号移动到与复数正弦扫频序列具有相同频率序列范围时，当加窗信号靠近同频序列时共振峰值逐渐增大至最高点，达到峰值后再逐渐衰减；

步骤五、利用能量重心法对卷积序列能量谱进行校正，可以得到最大能量峰值位置在复数正弦扫频序列中的坐标；

步骤六、通过能量峰值坐标计算出信号的瞬时频率；

根据能量重心法计算信号的瞬时频率，所述计算信号瞬时频率是根据以下方程组得到：

其中，f为信号的瞬时频率，Y_i＝y(x)²，y(x)为汉宁窗的主瓣函数，n＝0,1,2,···,N-1；N为采样点数。

2.根据权利要求1所述的一种基于能量重心法的扫频卷积变换时频分析方法，其特征在于，所述对信号做希尔伯特变换包括步骤：

对实验信号s(t)做希尔伯特变换可得到其计算公式为：

故实验信号s(t)的解析信号z(t)的计算公式为：

其中j为一个虚数单位。

3.根据权利要求2所述的一种基于能量重心法的扫频卷积变换时频分析方法，其特征在于，所述复数正弦扫频序列包括步骤：

构建一个频率从0到二分之一采样频率范围内变化的复数正弦扫频序列其定义式为：

其中t为时间，f₀为初始频率，u₀为调频率。

4.根据权利要求3所述的一种基于能量重心法的扫频卷积变换时频分析方法，其特征在于，所述的汉宁窗W(n)可定义为：

其中，n＝0,1,2,···,N-1；N为采样点数；

因此汉宁窗的主瓣函数为：

5.根据权利要求4所述的一种基于能量重心法的扫频卷积变换时频分析方法，其特征在于，所述将加窗信号段与复数正弦扫频序列进行卷积的计算公式CCTFT(t,ω)为：

其中，w(σ)为归一化对称汉宁窗函数，z(τ)为实验信号，s(t)的解析信号。

6.根据权利要求5所述的一种基于能量重心法的扫频卷积变换时频分析方法，其特征在于，所述卷积序列的能量通过对卷积序列绝对值的计算得到，能量计算公式E_CCTFT(t,ω)为：

7.根据权利要求6所述的一种基于能量重心法的扫频卷积变换时频分析方法，其特征在于，所述能量重心法的计算公式为：