[发明专利]基于有限元方法的二维声场模型的声场获取方法

说明书

本发明属于水下声传播技术领域，具体地说，涉及一种基于有限元方法的二维声场模型的声场获取方法，包括：根据获取目标区域的海洋环境参数，将该目标区域离散为有限个计算单元；根据单元形状和节点数，构造每个计算单元的基函数；使用标准Galerkin变分法，推导出Helmholtz方程的弱形式；根据节点的各局部编号和各总体编号的一一对应的关系，将所有计算单元的单元刚度矩阵集成总体刚度矩阵；根据节点的各局部编号和各总体编号的一一对应的关系，将所有计算单元的单元外载荷向量集成总体外载荷向量；将上述结果组成线性代数方程组，作为二维声场模型，得到声场，即各节点的声压；再通过选择的基函数和插值方法，得到空间各节点的声压值。

技术领域

本发明属于水声物理与水声工程中的水下声传播技术领域，具体地说，涉及一种基于有限元方法的二维声场模型的声场获取方法。

背景技术

声波是目前所知的唯一一种可以在海水介质中远距离传播的物理形式，是探测海洋环境、开发海洋资源、实现水下信息传输的重要载体。海水中声波的传播特性研究是海洋学研究的重要领域之一，也是研究其他海洋声学问题的基础。

目前常用的声场计算模型难以准确计算复杂环境中的声场。例如：射线法仅适用于计算高频声波的传播；抛物方程方法对于水平变化剧烈的环境中的声场计算精度较差；未经特殊处理的简正波方法和波数积分方法无法计算水平变化环境中的声场；耦合简正波方法无法精确计算非对称的地形起的声场变化。

因此，现有的方法无法精确计算二维复杂海洋环境中的声场，无法解决二维复杂环境中的水下声传播问题。

发明内容

为解决现有技术存在的上述缺陷，本发明提出了基于有限元方法的二维声场模型的声场获取方法，是一种用于计算二维水下声传播问题的有限元方法，该方法包括：

根据获取目标区域的海洋环境参数，离散该目标区域；将该目标区域离散为有限个计算单元，各个计算单元之间以节点相连；根据单元形状和节点数，构造每个计算单元的基函数；

使用标准Galerkin变分法，推导出Helmholtz方程的弱形式；

建立各计算单元的单元刚度矩阵，根据节点的各局部编号和各总体编号的一一对应的关系，将所有计算单元的单元刚度矩阵集成总体刚度矩阵；

建立各计算单元的单元外载荷向量，根据节点的各局部编号和各总体编号的一一对应的关系，将所有计算单元的单元外载荷向量集成总体外载荷向量；

将总体刚度矩阵、声压向量和总体外载荷向量组成线性代数方程组，作为二维声场模型，求解该二维声场模型得到声场，即各节点的声压；

再通过选择的基函数和插值方法，得到空间各点的声压值。

作为上述技术方案的改进之一，所述海洋环境参数包括：海水海底声速、海水海底密度、该目标区域的海底地形、声源强度和声源位置。

作为上述技术方案的改进之一，所述根据获取目标区域的海洋环境参数，将该目标区域离散为有限个计算单元，各个计算单元以节点相连；根据单元形状和节点数，构造每个计算单元的基函数；其具体过程包括：

使用三节点三角形单元作为计算单元，根据获取目标区域的海洋环境参数，对该目标区域进行剖分，将该目标区域离散为有限个三节点三角形单元，每个计算单元的基函数为N_n(x,z),n＝1,2,3；其中，n表示节点的局部编号，(x,z)为所建立的直角坐标系；z轴通过声源且垂直向下；x轴平行于海面；