[发明专利]基于有限元方法的二维声场模型的声场获取方法

权利要求书

1.一种基于有限元方法的二维声场模型的声场获取方法，该方法包括：

根据获取目标区域的海洋环境参数，离散该目标区域；将该目标区域离散为有限个计算单元，各个计算单元之间以节点相连；根据单元形状和节点数，构造每个计算单元的基函数；

使用标准Galerkin变分法，推导出Helmholtz方程的弱形式；

建立各计算单元的单元刚度矩阵，根据节点的各局部编号和各总体编号的一一对应的关系，将所有计算单元的单元刚度矩阵集成总体刚度矩阵；

建立各计算单元的单元外载荷向量，根据节点的各局部编号和各总体编号的一一对应的关系，将所有计算单元的单元外载荷向量集成总体外载荷向量；

将总体刚度矩阵、声压向量和总体外载荷向量组成线性代数方程组，作为二维声场模型，并求解该二维声场模型得到声场，即各节点的声压；

再通过选择的基函数和插值方法，得到空间各点的声压值。

2.根据权利要求1所述的基于有限元方法的二维声场模型的声场获取方法，其特征在于，所述海洋环境参数包括：海水海底声速、海水海底密度、该目标区域的海底地形、声源强度和声源位置。

3.根据权利要求1所述的基于有限元方法的二维声场模型的声场获取方法，其特征在于，所述根据获取目标区域的海洋环境参数，将该目标区域离散为有限个计算单元，各个计算单元以节点相连；根据单元形状和节点数，构造每个计算单元的基函数；其具体过程包括：

使用三节点三角形单元作为计算单元，根据获取目标区域的海洋环境参数，对该目标区域进行剖分，将该目标区域离散为有限个三节点三角形单元，每个计算单元的基函数为N_n(x,z),n＝1,2,3；其中，n表示节点的局部编号，(x,z)为所建立的直角坐标系；z轴通过声源且垂直向下；x轴平行于海面；

假设三个节点表示为A_n(x_n,y_n),n＝1,2,3，并且定义Jacobi矩阵的行列式|J|＝(x₂-x₁)(y₃-y₁)-(x₃-x₁)(y₂-y₁)，其中，x_n为第n个节点的横坐标；y_n为第n个节点的纵坐标；得到计算单元的三个节点对应的三个基函数的表达式：