[发明专利]一种基于误差训练的神经网络反步控制方法

说明书

一种基于误差训练的神经网络反步控制方法，解决了现有神经网络反步控制方法收敛速度慢以及神经网络不能准确估计未建模动态进而导致系统跟踪误差较大的问题，属于非线性系统的神经网络反步控制方法领域。本发明包括：S1、建立含有未建模动态的非线性n阶系统状态空间模型，状态变量为[xsubgt;1/subgt;，...，xsubgt;n/subgt;]supgt;T/supgt;；S2、确定误差变量zsubgt;1/subgt;和zsubgt;i/subgt;，zsubgt;1/subgt;＝xsubgt;1/subgt;‑ysubgt;d/subgt;，zsubgt;i/subgt;＝xsubgt;i/subgt;‑αsubgt;i‑1/subgt;，其中，αsubgt;i‑1/subgt;表示虚拟控制函数；S3、建立误差zsubgt;i/subgt;的微分估计器，微分估计器的输入为zsubgt;i/subgt;，输出为为的估计；S4、利用S3得到的计算当前径向基神经网络的估计误差，基于估计误差对神经网络的权重进行梯度下降训练，得到S5、根据αsubgt;n/subgt;、计算非线性系统的控制输入信号。

技术领域

本发明属于非线性系统的神经网络反步控制方法领域。

背景技术

神经网络反步控制是非线性系统控制中的一种方法，其基本原理是利用神经网络可以以一定误差逼近任意未知函数的特点来估计系统中的未建模动态，在反步法的设计过程中将神经网络的估计值通过负反馈给非线性系统从而减少未建模动态对系统产生的扰动。目前大部分神将网路反步控制采用最终一致有界性以及基于σ调整的神经网络权重更新策略。最终一致有界性是一种定义在无限时间上的稳定性，采用此方法设计的系统收敛速度一般较慢，在一些对于系统状态收敛时间较为严格的控制系统中并不适用。此外，基于σ调整的方法的作用是减少李雅普诺夫函数，而非直接减少神经网络的近似误差，因此其对未建模动态量的补偿能力比较有限。

发明内容

针对现有神经网络反步控制方法收敛速度慢以及神经网络不能准确估计未建模动态进而导致系统跟踪误差较大的问题，本发明提供一种基于误差训练的神经网络反步控制方法。

本发明的一种基于误差训练的神经网络反步控制方法，所述方法包括：

S1、建立含有未建模动态的非线性n阶系统状态空间模型，其中给定的目标信号为y_d，状态变量为[x₁,...,x_n]^T；

S2、确定误差变量z₁和z_i，z₁＝x₁-y_d，z_i＝x_i-α_i-1，其中，α_i-1表示虚拟控制函数；

其中，i＝1,…,n，表示中间变量，g_i为非线性n阶系统固有参数，g₀＝z₀＝0，μ_i1、μ_i2、ε_i均为常数，且为正数，W_i^TS_i(X_i)表示径向基神经网络，W_i＝[w_i1,...,w_iN]^T为神经网络的权重矩阵，S_i(X_i)表示神经网络基函数向量，S_i(X_i)中的每一个基函数都是具有相同的中心和固定的宽度的高斯函数，X_i＝[x₁,...,x_i]为神经网络的输入向量，N为神经网络节点的个数；

S3、建立误差z_i的微分估计器，微分估计器的输入为z_i，输出为为的估计；