[发明专利]一种基于误差训练的神经网络反步控制方法

权利要求书

1.一种基于误差训练的神经网络反步控制方法，其特征在于，所述方法包括：

S1、建立含有未建模动态的非线性n阶系统状态空间模型，其中给定的目标信号为y_d，状态变量为[x₁,...,x_n]^T；

所述非线性n阶系统状态空间模型为电机转角系统模型，电机转角系统模型为：

x₁为电机转角系统的输出转角，x₂为电机转角角速度，j为系统转动惯量，u为输入转矩；f(x₁，x₂)为系统未建模动态，y表示电机转角系统的输出；

S2、确定误差变量z₁和z_i，z₁＝x₁-y_d，z_i＝x_i-α_i-1，其中，α_i-1表示虚拟控制函数；

其中，i＝1,…,n，表示中间变量，g_i为非线性n阶系统固有参数，g₀＝z₀＝0，μ_i1、μ_i2、ε_i均为常数，且为正数，W_i^TS_i(X_i)表示径向基神经网络，W_i＝[w_i1,...,w_iN]^T为神经网络的权重矩阵，S_i(X_i)表示神经网络基函数向量，S_i(X_i)中的每一个基函数都是具有相同的中心和固定的宽度的高斯函数，X_i＝[x₁,...,x_i]为神经网络的输入向量，N为神经网络节点的个数；

S3、建立误差z_i的微分估计器，微分估计器的输入为z_i，输出为为的估计；

微分估计器为：

其中，Ψ(y)＝(1-e^-by)/(1+e^-by)，λ、η、b均为常数，且为正数，ω_i为微分估计器的状态量，Ψ(y)用来估计符号函数sgn(y)，为z_i的一阶导数，为ω_i的一阶导数，ξ表示微分估计器的估计误差，为ξ的上限；

S4、利用S3得到的计算当前径向基神经网络的估计误差，基于估计误差对神经网络的权重进行梯度下降训练，得到

权重W_i更新率具体表示为：

W_n更新率具体表示为：

其中，表示权重W_i的一阶导数，r_i为学习率，r_i0；与分别为与的估计；

S5、根据α_n、计算非线性系统的控制输入信号；

非线性系统的控制输入信号u：

2.根据权利要求1所述的基于误差训练的神经网络反步控制方法，其特征在于，S2中，虚拟控制函数的获取方法包括：

利用得到的误差z_i设计李雅普诺夫函数V：

其导数值为：

根据李雅普诺夫函数的导数，选取虚拟控制函数。

3.根据权利要求1所述的基于误差训练的神经网络反步控制方法，其特征在于，S1中，所述S_i(X_i)的第k个元素s_k(X_i)表示：

其中，exp代表指数函数，b_k表示神经网络第k个基函数宽度，C_k为神经网络第k个基函数中心向量，C_k＝[c_1,k,...,c_n,k]^T，其中，c_i,k为常数。