[发明专利]异构混沌系统有限时间同步模型的构建和控制器设计方法

说明书

本发明公开了异构混沌系统有限时间同步模型的构建和控制器设计方法，通过构造了两个异构混沌系统完全同步的模型并设计简单连续的控制器，克服因控制器不连续而产生的振颤现象，避免因简单地消去主从系统的非线性项而丧失原系统信息，尽可能多地保留原系统的特性。此外，还证明了同步判据和同步时间估计的解析表达式，判据可预先判定两个异构混沌系统是否能够达到同步，同步时间估计的解析表达式可对同步时间进行解析估计，本发明涉及混沌同步技术领域。该异构混沌系统有限时间同步模型的构建和控制器设计方法，解决了异构系统的完全同步问题，构建了有限时间同步模型，可通过解析表达式估计同步时间。

技术领域

本发明涉及混沌同步技术领域，具体为异构混沌系统有限时间同步模型的构建和控制器设计方法。

背景技术

同步是两个或多个系统，在外部驱动或者相互耦合的作用下，使得在不同初始条件下的动力系统的状态达到相同的过程。对同步的研究可以追溯到1673年荷兰物理学家、天文学家、数学家惠更斯发现和研究钟摆的相同步。随后，人们在自然界与人造系统中发现和研究了各种不同形式的同步现象，比如蟋蟀的齐声鸣叫、观众的掌声。

1990年，美国海军研究实验室的两位学者L.M.Pecora和T.L.Carroll又进一步将同步的研究拓展到混沌系统，混沌系统是一类具有初值敏感性、分形维和奇怪吸引子的非线性系统。此后，由于混沌系统的同步在保密通信、生理学、神经网络等领域潜在的应用前景，引起了人们的极大关注，并因此而成为非线性领域的研究热点。

起初关于混沌系统的同步研究，主要集中于渐近同步，渐近同步是一类当时间趋于无穷大时达到的同步。但后来人们在研究中发现，在实际应用中往往需要在尽可能短的时间内或设定的时间内达到同步，如神经网络的同步、机器人的同步跟踪控制、卫星的姿态控制。由此，混沌系统的有限时间同步引起了人们的广泛关注，并得到了许多研究结果。

但值得注意的是，目前关于有限时间同步的研究结果主要局限于两个同构混沌系统，对于异构混沌系统的有限时间同步理论及其应用研究还鲜见相关结果。而在现实世界中，在有限时间内同步的两个混沌系统往往是异构的，且适用于同构混沌系统的有限时间同步理论和方法并不完全适用于异构混沌系统。

目前，关于异构混沌系统有限时间同步的研究结果仅见于基于观察器的控制、滑模控制、自适应控制几种控制下的异构(混沌)系统的同步模型。