[发明专利]异构混沌系统有限时间同步模型的构建和控制器设计方法

权利要求书

1.异构混沌系统有限时间同步模型的构建方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

S1、首先选取以下两个异构混沌系统：

主系统：

从系统：

其中X∈R^m，Z∈R^m+n，A(t)∈R^m×m，B(t)∈R^(m+n)×(m+n)，连续函数F(X,t):R^m×R⁺→R^m和G(Z,t):R^m+n×R⁺→R^m+n分别为两个系统的非线性部分，且m≥2，n≥0，当n＝0时，两个混沌系统是同维异构混沌系统，而n＞0时，两个混沌系统是不同维异构混沌系统；

S2、由于主系统的维数小于等于从系统，选择从系统的m个状态分量与主系统的m个状态分量同步，其余状态分量同步到0，然后将主系统进行扩维如下：

其中为0向量，0_m×n∈R^m×n，0_n×m∈R^n×m，0_n×n∈R^n×n为0矩阵；

S3、同时将从系统拆分如下：

其中Z_m∈R^m为选取的与主系统待同步的部分状态分量，Z_n∈Rⁿ，B₁₁(t)∈R^m×m，B₁₂(t)∈R^m×n，B₂₁(t)∈R^n×m，B₂₂(t)∈R^n×n，连续函数G_m(Z,t):R^m+n×R⁺→R^m和G_n(Z,t):R^m+n×R⁺→Rⁿ分别为从系统的非线性分量；

S4、以上主从异构混沌系统构成的主从有限时间同步模型表示为：

其中U(t)∈R^m+n为耦合控制器。

2.根据权利要求1所述的异构混沌系统有限时间同步模型的构建方法，其特征在于：若对于主系统的初始值X(0)＝X₀∈R^m和从系统的任意初始值Z(0)＝(Z_m(0),Z_n(0))^T＝Z₀∈R^m+n，存在一个常数T(X₀,Z₀)＞0使得主从系统的状态轨迹X(t)和Z(t)满足和且当t≥T(X₀,Z₀)时，||Z_m(t)-X(t)|≡0和||Z_n(t)||≡0，其中||·||表示向量的欧式范数，以上同步模型达到全局有限时间同步，T(X₀,Z₀)为同步时间。

3.异构混沌系统有限时间控制器的设计方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

P1、令E＝(Z_m(t)-X(t),Z_n(t))^T∈R^m+n，则由权利要求1步骤S4中主从有限时间同步模型可得到如下误差系统：

一般情形下，下式成立：

其中Q(t)∈R^(m+n)×(m+n)有界，ψ(t)∈R^m+n。

P2、根据上述两式，可得：

由此，设计有限时间同步控制器如下：

其中K∈R^(m+n)×(m+n)和L∈R^(m+n)×(m+n)为待确定的对角耦合矩阵，

其中α∈(0,1)，

P3、在所设计的控制器下，由同步模型，得到误差系统：

4.根据权利要求3所述的异构混沌系统有限时间控制器的设计方法，其特征在于：满足条件的异构混沌系统的同步模型的全局有限时间同步问题等价于误差系统在原点E＝0的全局有限时间稳定性问题，且误差系统全局有限时间稳定的停息时间即为同步时间。