[发明专利]基于迭代加权最小均方误差的压缩感知重构方法及系统

说明书

本发明属于压缩感知重构技术领域，尤其涉及一种基于迭代加权最小均方误差的压缩感知重构方法，所述方法包括：对采样矩阵、初始权重和正则化系数进行参数初始化；根据迭代加权最小均方误差算法，重构压缩感知信号，获得原始恢复信号；根据原始恢复信号，更新正则化系数；根据本轮迭代和上轮迭代的原始恢复信号收敛程度，判断收敛程度是否满足阈值，获得最终恢复信号；通过对压缩感知的信号重建，有效解决传统信号重建算法时的精确度低的问题，保证了信号重建的精确度；还通过引入正则化系数及更新算法，减少迭代次数，提高迭代加权最小均方误差算法的收敛速度，解决传统迭代加权最小均方误差算法迭代次数过高导致计算成本高的问题。

技术领域

本发明属于压缩感知重构技术领域，尤其涉及一种基于迭代加权最小均方误差的压缩感知重构方法及系统。

背景技术

与先高速率采样然后再对数据压缩的传统奈奎斯特采样系统相比，压缩感知以低于奈奎斯特采样速率对具有稀疏或可压缩性的信号直接进行采样。因此基于压缩感知理论的欠奈奎斯特采样系统可利用功耗较低的低速模数转换器完成高速信号的采样，以及相对低速的数字器件完成对信号的处理、存储和传输。由于压缩感知采用了欠奈奎斯特速率采样，采样得到的信号需要通过信号重建算法得到正确的初始信号。因此，信号重建算法是压缩感知技术的研究重点。

当前信号重建算法主要分为两类，一类是基于贪婪算法的信号重建算法，该类算法具有复杂度低，算法收敛速度快的特点。但由于该类算法的局部最优特性，信号重建的准确性较低。第二类是基于0范数最小化的优化算法，由于0 范数最小化是NP-难问题，因此实际中往往采用大于0，比如1范数和(0v1,v 为范数大小)范数最小化的算法去求解信号重建问题。该类方法与贪婪算法相比，提高了信号重建的准确度，特别是(0v1)范数最小化方法，由于其更接近0范数，可以获得更好的信号重建准确度。然而传统求解(0v1)范数最小化问题比如贝叶斯学习方法等，计算复杂度过高，难以在实际环境中应用，因此本发明提出引入正则化系数更新的迭代加权最小化均方误差算法，提高了压缩感知当中信号重建的精确度同时，降低迭代次数，从而降低信号重建的计算复杂度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于迭代加权最小均方误差的压缩感知重构方法及系统，旨在解决现有技术中信号重建收敛快但准确性较低，或信号准确但计算复杂，无法满足信号重建保持精确度高的同时，计算复杂度低的需求，导致在实际环境中难以应用的技术问题。

为实现上述目的，本发明实施例提供一种基于迭代加权最小均方误差的压缩感知重构方法，其特征在于，所述方法包括：

S100对采样矩阵、初始权重和正则化系数进行参数初始化；

S200根据迭代加权最小均方误差算法，重构压缩感知信号，获得原始恢复信号；

S300根据原始恢复信号，更新正则化系数；

S400根据本轮迭代和上轮迭代的原始恢复信号收敛程度，判断收敛程度是否满足阈值，获得最终恢复信号。

可选地，所述根据迭代加权最小均方误差算法，重构压缩感知信号，获得原始恢复信号的步骤，具体包括：

S210获取欠采样信号，根据加权最小均方误差算法获取本轮迭代的原始恢复信号

S220根据本轮迭代的原始恢复信号和正则化系数，获取本轮迭代的权重系数；

S230根据本轮迭代得到的权重系数和原始恢复信号，更新惩罚系数。

可选地，所述获取欠采样信号，根据加权最小均方误差算法获取本轮迭代的原始恢复信号的步骤，具体包括：

S211获取欠奈奎斯特采样速率；

S212根据欠奈奎斯特采样速率，获取欠采样信号，并基于以下公式一获取本轮迭代的原始恢复信号：