[发明专利]基于迭代加权最小均方误差的压缩感知重构方法及系统

权利要求书

1.一种基于迭代加权最小均方误差的压缩感知重构方法，其特征在于，所述方法包括：

S100：对采样矩阵、初始权重和正则化系数进行参数初始化；

S200：根据迭代加权最小均方误差算法，重构压缩感知信号，获得原始恢复信号；

S300：根据原始恢复信号，更新正则化系数；

S400：根据本轮迭代和上轮迭代的原始恢复信号收敛程度，判断收敛程度是否满足阈值，获得最终恢复信号。

2.根据权利要求1所述的基于迭代加权最小均方误差的压缩感知重构方法，其特征在于，所述根据迭代加权最小均方误差算法，重构压缩感知信号，获得原始恢复信号的步骤，具体包括：

S210：获取欠采样信号，根据加权最小均方误差算法获取本轮迭代的原始恢复信号；

S220：根据本轮迭代的原始恢复信号和正则化系数，获取本轮迭代的权重系数；

S230：根据本轮迭代得到的权重系数和原始恢复信号，更新惩罚系数。

3.根据权利要求2所述的基于迭代加权最小均方误差的压缩感知重构方法，其特征在于，所述获取欠采样信号，根据加权最小均方误差算法获取本轮迭代的原始恢复信号的步骤，具体包括：

S211：获取欠奈奎斯特采样速率；

S212：根据欠奈奎斯特采样速率，获取欠采样信号，并基于以下公式一获取本轮迭代的原始恢复信号：

x^(l)＝W^(l)Φ^t(ΦW^(l)Φ^t+λ(x^(l-1))*I)^-1y，其中y是欠采样信号，x^(l)是本轮的解即原始恢复信号，W^(l)是N维对角矩阵，对角元素为上轮得到的权重系数，I是单位矩阵，λ是惩罚系数。

4.根据权利要求3所述的基于迭代加权最小均方误差的压缩感知重构方法，其特征在于，所述根据本轮迭代的原始恢复信号和正则化系数，获取本轮迭代的权重系数的步骤，具体包括：

获取原始恢复信号和上轮正则化系数，并基于以下公式二获取本轮迭代的权重系数：

其中，x^(l)为原始恢复信号，为上轮正则化系数。

5.根据权利要求4所述的基于迭代加权最小均方误差的压缩感知重构方法，其特征在于，所述根据本轮迭代得到的权重系数和原始恢复信号，更新惩罚系数的步骤，具体包括：

获取欠采样信号、本轮迭代后得到的原始恢复信号和权重系数，并基于以下公式三进行更新惩罚系数：

其中，y是欠采样信号，x^(l)为原始恢复信号，为权重系数。

6.根据权利要求5所述的基于迭代加权最小均方误差的压缩感知重构方法，其特征在于，所述根据原始恢复信号，更新正则化系数的步骤，具体包括：

获取原始恢复信号，并根据原始恢复信号基于以下公式四更新正则化系数：其中，h(x)_i代表向量x中第i大的元素，k代表信号的稀疏度。

7.根据权利要求1所述的基于迭代加权最小均方误差的压缩感知重构方法，其特征在于，所述根据本轮迭代和上轮迭代的原始恢复信号收敛程度，判断是否终止迭代，获得最终恢复信号的步骤，具体包括：

S410：计算相邻两次迭代的差值，得到收敛程度

S420：比较收敛程度和固定阈值，判断原始恢复信号是否满足固定阈值；

S430：若收敛程度小于固定阈值，则判断原始恢复信号为满足固定阈值，得到最终恢复信号，

S440：若收敛程度大于固定阈值，则返回步骤S200，进行下一轮迭代。

8.根据权利要求1所述的基于迭代加权最小均方误差的压缩感知重构方法，其特征在于，所述比较收敛程度和固定阈值，判断原始恢复信号是否满足固定阈值的步骤，具体包括，

S421：根据相邻两次迭代的原始恢复信号进行作差，获取迭代信号差值；

S422：获取固定阈值，比较迭代信号差值和固定阈值的大小。