[发明专利]基于C-ADMMN的结构化稀疏孔径ISAR成像方法

权利要求书

1.一种基于C-ADMMN的结构化稀疏孔径ISAR成像方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1对稀疏孔径ISAR回波信号进行建模：

雷达系统接收到的二维回波经解调后表示为：

其中，σ_i表示目标第i个散射中心的反射系数，R_i(t_m)表示目标第i个散射中心相对雷达的瞬时转动距离，t_m分别表示快时间和慢时间，f_c、c、γ分别表示雷达信号中心频率、真空光速、信号调频率；m＝1,2,…,M，M表示全孔径雷达回波包含的脉冲个数；

目标第i个散射中心相对雷达的瞬时转动距离R_i(t_m)表示为：

R_i(t_m)＝x_isin(ωt_m)+y_icos(ωt_m)≈x_iωt_m+y_i (2)

其中，(x_i,y_i)表示目标第i个散射中心在参考坐标系下的坐标，ω表示目标转动角速度，由于ISAR成像积累时间较短，且目标运动状态平稳，目标在成像时间内运动的转动分量可被视为匀速转动；由于脉冲重复时间较短，目标转动角较小，因此有sin(ωt_m)≈ωt_m、cos(ωt_m)≈1；

将式(2)代入式(1)可得雷达近似二维回波将数字化后关于快时间进行快速傅里叶变换得到目标一维距离像序列s′(f,t_m)；

雷达信号在慢时间t_m内包含M个脉冲，快时间内包含N个采样点，稀疏孔径信号包含L个脉冲，L＜＜M；对稀疏孔径条件下一维距离像序列s′(f,t_m)建立如下降采样模型：

Y＝AX+W＝PFX+W (3)

其中表示降采样后的一维距离像序列、表示观测矩阵、表示ISAR图像矩阵、表示高斯白噪声矩阵；表示傅里叶变换矩阵；表示由0和1构成的降采样矩阵，令表示被采样的距离像索引，则有对于矩阵P第l行m列元素P_l,m，当向量s第l个元素s_l＝m时，有P_l,m＝1，否则P_l,m＝0，l＝1,2,…,L；表示L×N维复数矩阵，表示L×M维实数矩阵，表示L维实数向量，其它予以类推；

S2构建C-ADMMN前向传播模型：

C-ADMMN由K级子网络级联构成，第k级子网络由三层网络层依次组成，分别为重构层、降噪层、乘子更新层，k＝1,2,…,K-1；而第K级子网络仅包含一层重构层；第k级子网络中，重构层输出X^(k)表示重构得到的ISAR图像，降噪层输出Z^(k)表示对X^(k)降噪后得到的结果，乘子更新层输出B^(k)表示更新后的拉格朗日乘子，网络最终输出为X^(K)；

具体构建过程如下：

S2.1构建重构层前向传播模型：

在第u级子网络中，u＝1,2,...,K，重构层前向传播过程可表示为式(4)：

X^(u)＝F(P^HP+μ^(u)I_M)^-1(P^HY-FB^(u-1)-μ^(u)FZ^(u-1)) (4)

其中，I_M表示M×M维单位矩阵，μ^(u)表示第u级子网络待训练的惩罚参数；当u＝1时，B⁽⁰⁾＝0_M×N，Z⁽⁰⁾＝0_M×N，其中0_M×N表示M×N维的全0矩阵；重构层中惩罚参数训练过程在S3.1给出；

S2.2构建降噪层前向传播模型：

在第k级子网络中，降噪层前向传播过程可表示为：

其中，S_(·)(·)表示软门限函数，对任意复数标量x与实数门限t，都有而对任意复数向量x与实数门限t，都有S_t(x)＝[S_t(x₁),S_t(x₂),...]^T，其中x_i代表复数向量x的第i个元素；表示第k级子网络待训练的卷积核参数；符号*表示二维卷积操作；λ^(k)表示第k级子网络待训练的正则化参数；ε为一充分小的常量，用于避免产生奇异值；降噪层中卷积核参数与正则化参数的训练过程在S3.1给出；

S2.3乘子更新层前向传播模型：

在第k级子网络中，乘子更新层前向传播表达式如式(6)所示：

B^(k)＝B^(k-1)+μ^(k)(X^(k)-Z^(k)) (6)

S3利用C-ADMMN求解结构化稀疏孔径ISAR成像问题：

S3.1训练C-ADMMN网络：

S3.1.1首先构建与实际应用场景相近的数据集，数据集中包含Q组稀疏孔径距离像数据Y_q，q＝1,2,...,Q；每一组稀疏孔径距离像数据对应一组标签图像数据q＝1,2,...,Q；

S3.1.2对网络参数进行初始化；

S3.1.3针对已构建的数据集，定义如下均方根误差损失函数：

其中，表示初始化后的C-ADMMN网络利用Y_q进行成像得到的结果，表示初始化后的网络参数集合；针对式(7)损失函数，应用复数域反向传播算法计算出损失函数关于网络中任意参数的梯度求解得到梯度后，采用梯度下降算法，利用式(8)进行参数更新：

其中η表示学习率；参数分别表示对进行一次梯度下降后的参数值；经梯度下降后，可得到更新后网络参数集合并进一步利用式(7)计算参数更新后的损失函数反复利用式(7)、式(8)对参数进行迭代更新，当满足终止条件时，训练过程结束，设此时迭代步骤为J，得到最终网络参数值

S3.2应用训练后的C-ADMMN网络重构ISAR图像：

获取实际观测稀疏孔径雷达回波，通过快时间FFT得到稀疏孔径一维距离像序列；利用互相关法对一维距离像序列进行平动粗补偿，得到粗补偿后的一维距离像矩阵；

将粗补偿后的一维距离像矩阵输入训练后的C-ADMMN网络，C-ADMMN网络的输出即为待求解的ISAR图像。