[发明专利]一种反算二维环形区域内边界热流密度的方法

权利要求书

1.一种反算二维环形区域内边界热流密度的方法，其特征在于，包括步骤：

1)输入必要物性参数和结构参数：密度、比热容、导热系数、环形区域径向厚度、环形区域内径；

2)输入其余必要参数：非稳态计算时间上限、时间步长、径向和周向的划分节点数、测量温度数据的径向节点位置、测量温度数据；

3)对内边界各周向位置的热流密度假设一个初值，并对它们作小量正偏移和负偏移，分别进入交替方向隐式迭代法(ADI)计算程序；

4)根据径向节点序号定义网格内弧长、外弧长、中心弧长和面积，在不同的周向位置采用三对角阵算法(TDMA)沿径向计算节点温度；

5)更新节点温度，在不同的径向位置采用循环三对角阵算法(CTDMA)沿周向计算节点温度；

6)记录与测量温度同位置的计算节点温度，采用中心差分构造敏感系数，根据泰勒一阶展开的公式得到热流密度更新值；

7)判断热流密度更新值与旧热流密度是否相同，若否，则对热流密度采用亚松驰处理，并返回步骤3)重新计算；若是，则输出热流密度结果。

2.如权利要求1所述的一种反算二维环形区域内边界热流密度的方法，其特征在于，所述步骤3)中的小量取所述步骤3)中初值的0.01，所述小量正偏移指所述初值加上所述小量，所述小量负偏移指所述初值减去所述小量。

3.如权利要求1所述的一种反算二维环形区域内边界热流密度的方法，其特征在于，所述步骤4)中的网格内弧长、外弧长和中心弧长，均是根据不同半径下的圆周长度基于周向节点数来划分的，由此可得如下的具体公式：

式中π是圆周率，DNEI是环形区域内径，J是径向节点序号，ΔJ是径向空间步长，NBZ是周向节点数，L1是内弧长，L2是外弧长，L3是中心弧长。

4.如权利要求1所述的一种反算二维环形区域内边界热流密度的方法，其特征在于，在所述步骤6)中的敏感系数具体公式如下：

式中，X是所述敏感系数，T₁是所述经过小量正偏移的热流密度对应的与测量温度同位置的节点温度计算值，T₂是所述经过小量负偏移的热流密度对应的与测量温度同位置的节点温度计算值，ΔQ是所述热流密度小量；

在所述敏感系数构造完后，若敏感系数等于0，则需要将所述步骤3)中的小量乘以1.1，再返回所述步骤3)重新计算。

5.如权利要求1所述的一种反算二维环形区域内边界热流密度的方法，其特征在于，所述步骤6)中根据泰勒一阶展开公式得到的热流密度更新值具体公式如下：

式中，T(q₁)是所述测量温度数据，T(q^*)是所述旧热流密度对应的与测量温度同位置的节点温度计算值，是所述温度关于热流密度在q＝q^*处的偏导数，在程序的数值计算中即为所述敏感系数X，q₁是所述热流密度更新值，q^*是所述旧热流密度值，ο(q₁-q^*)是所述泰勒一阶展开的截断误差。

6.如权利要求1所述的一种反算二维环形区域内边界热流密度的方法，其特征在于，在所述步骤6)计算新热流密度的过程中，若发现计算结果呈现某个迭代次数下的周期死循环，则可以将所述步骤3)中的小量乘以0.9，避免计算结果对不恰当的小量敏感。

7.如权利要求1所述的一种反算二维环形区域内边界热流密度的方法，其特征在于，所述步骤7)中输出的热流密度结果若存在较剧烈的振荡，则可以适当增大所述步骤2)中的时间步长，减小导热反问题的不适定性。

8.如权利要求1所述的一种反算二维环形区域内边界热流密度的方法，其特征在于，所述步骤7)中判断新热流密度与上述计算采用的热流密度是否相同时采用的相对偏差允许值为1×10^-6，所述步骤7)中亚松驰处理采用的亚松弛因子为0.3。