[发明专利]基于三维6节点矩形单元的结构变形分解方法

说明书

本发明属于力学分析领域，公开了一种基于三维6节点矩形单元的结构变形分解方法，包括以下步骤：构造出6节点矩形单元的基本位移和基本变形基向量，得到三维6节点矩形单元的正交力学基矩阵；建立空间结构模型，得到6节点矩形单元各个节点的位移向量；将6节点矩形单元的位移向量投影到三维6节点矩形单元的正交力学基矩阵上，得到每个矩形单元的基本变形和基本位移的投影系数向量；根据投影系数向量中投影系数的大小，得出矩形单元发生的主要基本变形和次要基本变形，即可实现对结构模型的变形分解和变形识别。本发明可以精确识别厚度较宽度和长度来说很小的单相受力薄板类构件的面内变形情况，还能精确识别出面外弯曲变形等面外变形。

技术领域

本发明属于力学分析技术领域，具体涉及一种基于三维6节点矩形单元的结构变形分解方法。

技术背景

三维4节点矩形单元正交分解出的变形基中主要是面内的基本变形，面外的变形只有翘曲变形，这对于面外基本变形的分解是不准确的。考虑到4节点矩形单元的缺点，以及异形柱、跨高比较大的连梁等构件单相受力的特点，构造出三维6节点矩形单元。

目前已经公布的变形分解方法均为对某一构件的分解，在对体型庞大的结构模型进行变形分解时，可算性尤为重要，三维6节点矩形单元作为一种宏观的矩形单元，可准确识别构件面内及面外变形情况，并且6节点矩形单元自由度较少、计算速度较快，可快速完成复杂结构的计算，并识别出各个部位的构件的面内变形与面外变形情况。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于三维6节点矩形单元的结构变形分解方法，不仅可以精确识别厚度较宽度和长度来说很小的单相受力薄板类构件的面内变形情况，还能精确识别出面外弯曲变形等面外变形。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明提出一种基于三维6节点矩形单元的结构变形分解方法，包括以下步骤：

步骤1：在三维直角坐标系中，依据受力平衡条件和正交分解理论，构造出6节点矩形单元的基本位移和基本变形基向量，从而得到三维6节点矩形单元的正交力学基矩阵P；

步骤2：在空间直角坐标系下，建立空间结构模型，并采用四边形壳单元对空间结构模型进行划分，选择四边形壳单元的4个角点和两条对边上的中点组成三维6节点矩形单元，得到6节点矩形单元各个节点的位移向量s；

步骤3：将6节点矩形单元各个节点的位移向量s投影到三维6节点矩形单元的正交力学基矩阵P上，得到每个矩形单元的基本变形和基本位移的投影系数向量r；

步骤4：根据投影系数向量r中投影系数的大小，得出每个矩形单元发生的主要基本变形和次要基本变形，即可实现对空间结构模型的变形分解和变形识别。

在一个技术方案中，所述的6节点矩形单元的基本位移和基本变形包括：X轴向的刚体平动位移、Y轴向的刚体平动位移、Z轴向的刚体平动位移、绕X轴向刚体转动位移、绕Y轴向刚体转动位移、绕Z轴向刚体转动位移、XOY面X轴向拉压变形、XOY面Y轴向拉压变形、XOY面X轴向面内弯曲变形、XOY面Y轴向面内弯曲变形、XOY面剪切变形、XOY面翘曲变形、XOY面面外弯曲变形、XOY面胀缩变形、XOY面冲切变形、XOY面反向翘曲变形、XOY面反对称弯曲变形以及XOY面反对称拉伸-压缩变形。

在一个技术方案中，所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤1.1：在空间直角坐标系下，依据受力平衡条件、力矩平衡条件以及正交理论，针对6节点矩形单元构造出单元的18种基本位移和基本变形基向量p₁～p₁₈，具体如下：

p₁表示X轴向刚体平动位移基向量：

p₂表示Y轴向刚体平动位移基向量：