[发明专利]基于三维6节点矩形单元的结构变形分解方法

权利要求书

1.一种基于三维6节点矩形单元的结构变形分解方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：在三维直角坐标系中，依据受力平衡条件和正交分解理论，构造出6节点矩形单元的基本位移和基本变形基向量，从而得到三维6节点矩形单元的正交力学基矩阵P；

步骤2：在空间直角坐标系下，建立空间结构模型，并采用四边形壳单元对空间结构模型进行划分，选择四边形壳单元的4个角点和两条对边上的中点组成三维6节点矩形单元，得到6节点矩形单元各个节点的位移向量s；

步骤3：将6节点矩形单元各个节点的位移向量s投影到三维6节点矩形单元的正交力学基矩阵P上，得到每个矩形单元的基本变形和基本位移的投影系数向量r；

步骤4：根据投影系数向量r中投影系数的大小，得出每个矩形单元发生的主要基本变形和次要基本变形，即可实现对空间结构模型的变形分解和变形识别。

2.根据权利要求1所述的基于三维6节点矩形单元的结构变形分解方法，其特征在于，所述的6节点矩形单元的基本位移和基本变形包括：X轴向的刚体平动位移、Y轴向的刚体平动位移、Z轴向的刚体平动位移、绕X轴向刚体转动位移、绕Y轴向刚体转动位移、绕Z轴向刚体转动位移、XOY面X轴向拉压变形、XOY面Y轴向拉压变形、XOY面X轴向面内弯曲变形、XOY面Y轴向面内弯曲变形、XOY面剪切变形、XOY面翘曲变形、XOY面面外弯曲变形、XOY面胀缩变形、XOY面冲切变形、XOY面反向翘曲变形、XOY面反对称弯曲变形以及XOY面反对称拉伸-压缩变形。

3.根据权利要求2所述的基于三维6节点矩形单元的结构变形分解方法，其特征在于，所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤1.1：在空间直角坐标系下，依据受力平衡条件、力矩平衡条件以及正交理论，针对6节点矩形单元构造出单元的18种基本位移和基本变形基向量p₁～p₁₈，具体如下：

p₁表示X轴向刚体平动位移基向量：

p₂表示Y轴向刚体平动位移基向量：

p₃表示Z轴向刚体平动位移基向量：

p₄表示绕X轴向刚体转动位移基向量：

p₅表示绕Y轴向刚体转动位移基向量：

p₅＝(0,0,-0.5,0,0,0.5,0,0,0.5,0,0,-0.5,0,0,0,0,0,0)^T，

p₆表示绕Z轴向刚体转动位移基向量：

p₇表示XOY面X轴向拉压变形基向量：

p₇＝(-0.5,0,0,0.5,0,0,0.5,0,0,-0.5,0,0,0,0,0,0,0,0)^T，

p₈表示XOY面Y轴向拉压变形基向量：

p₉表示XOY面X轴向面内弯曲变形基向量：

p₉＝(-0.5,0,0,0.5,0,0,-0.5,0,0,0.5,0,0,0,0,0,0,0,0)^T，

p₁₀表示XOY面Y轴向面内弯曲变形基向量：

p₁₀＝(0,-0.5,0,0,0.5,0,0,-0.5,0,0,0.5,0,0,0,0,0,0,0)^T，

p₁₁表示XOY面剪切变形基向量：

p₁₂表示XOY面翘曲变形基向量：

p₁₂＝(,0,0,-0.5 0,0,0.5,0,0,-0.5,0,0,0.5,0,0,0,0,,00)^T，

p₁₃表示XOY面面外弯曲变形基向量：

p₁₄表示XOY面胀缩变形基向量：

p₁₅表示XOY面冲切变形基向量：

p₁₆表示XOY面反向翘曲变形基向量：

p₁₇表示XOY面反对称弯曲变形基向量：

p₁₈表示XOY面反对称拉伸-压缩变形基向量：

其中，m为矩形单元在Y轴向的长度，n为矩形单元在X轴向的长度；

步骤1.2：将步骤1.1所示的6个基本位移基向量与12个基本变形基向量组合构造出6节点矩形单元的完备正交力学基矩阵P：

P＝[p₁ p₂ p₃ p₄ p₅ p₆ p₇ p₈ p₉ p₁₀ p₁₁ p₁₂ p₁₃ p₁₄ p₁₅ p₁₆ p₁₇ p₁₈]。