[发明专利]机翼相关变量组和不相关变量组一阶敏感系数估计方法

说明书

本发明公开一种机翼相关变量组和不相关变量组一阶敏感系数估计方法，包括以下步骤：(1)建立以飞机机翼最大应力的计算模型作为目标函数；(2)构建相关变量的转换矩阵；(3)利用独立随机变量表示相关变量；(4)根据独立随机变量组的一阶敏感系数，获得计算模型中相关变量组的一阶敏感系数；(5)获得不相关变量组的一阶敏感系数；(6)根据获得敏感系数，修正机翼参数的分布，降低飞机机翼最大应力的波动范围。本发明在输入变量服从多元正态分布条件下，简化机翼最大应力计算模型中相关变量组和不相关变量组一阶敏感系数的估计流程，提高它们的收敛速度，改进机翼最大应力计算模型中相关变量和不相关变量的取样方法。

技术领域

本发明涉及一种敏感系数估计方法，尤其涉及一种机翼相关变量组和不相关变量组 一阶敏感系数估计方法。

背景技术

降低飞机机翼最大应力的变化范围，既可以保证飞机的结构安全，又能提高机翼材 料的利用效率。飞机机翼应力的数学模型中存在相关变量组和不相关变量组，两种变量组对机翼最大应力方差的贡献大小并不相同。如果可以快速获得相关变量组和不相关变量组的灵敏度系数，并根据灵敏度系数调整飞机机翼参数，可以有效缩小飞机机翼最大 应力的波动范围，提高飞机机翼的结构安全性能。

全局灵敏度分析技术是一种用于计算变量组，在给定分布条件下的变化，对目标函 数方差影响大小的技术。但当前全局灵敏度技术所涉，相关变量组和不相关变量组一阶敏感系数存在估算过程复杂，结果不容易收敛和输入变量取样效率低等问题。使得调整 飞机机翼结构的效果并不理想，机翼最大应力的波动范围依旧较大。

针对上述问题，需要一种能够针对飞机机翼最大应力计算模型，并且计算效率高的， 相关变量组和不相关变量组一阶敏感系数估计方法，进行机翼参数设计。同时也为机械 设计、航空航天、船舶制造等领域中类似情况，提供一种有效的解决方案。

发明内容

发明目的：本发明旨在提供机翼相关变量组和不相关变量组一阶敏感系数估计方法，解决飞机机翼最大应力全局灵敏度分析过程中，由于相关变量组和不相关变量组一 阶敏感系数估计流程复杂，估计结果不容易收敛，输入变量取样效率低等情况，导致飞 机机翼结构参数调整不理想的问题。

技术方案：本发明所述的机翼相关变量组和不相关变量组一阶敏感系数估计方法， 包括以下步骤：

(1)建立飞机机翼最大应力的计算模型，并以此作为目标函数；

(2)构建飞机机翼最大应力计算模型中相关变量的转换矩阵；

(3)根据转换矩阵，利用服从相关变量边缘分布的独立随机变量，表示相关变量；

(4)根据独立随机变量组的一阶敏感系数，获得飞机机翼最大应力计算模型中目标函数中相关变量组的一阶敏感系数；

(5)获得飞机机翼最大应力计算模型中目标函数中不相关变量组的一阶敏感系数；

(6)根据获得的一阶敏感系数，修正飞机机翼参数的分布，降低机翼最大应力的波动范围。

步骤(1)中，所述目标函数为：

Z＝F(x₁,x₂,…,x_s,x_s+1,…,x_n),

其中：Z为飞机机翼最大应力；输入变量x₁,x₂,…,x_s,x_s+1,…,x_n～N(μ,Σ)；x₁,x₂,…,x_s是飞机机翼最大应力计算模型中相关变量；x_s+1,…,x_n是飞机机翼最大应力计算模型中不 相关变量；目标函数拥有有限方差。

步骤(2)中，包括以下步骤：