[发明专利]一种基于斐波那契与GCD的非规则LDPC码构造方法

说明书

本发明具体涉及一种基于斐波那契数列与GCD序列的非规则QC‑LDPC码构造方法。该方法先设计一个性能良好的基矩阵P，利用GCD序列与斐波那契数列构造循环移位矩阵H1，以H1扩展基矩阵P得到奇偶校验矩阵H。该方法计算简单，只需存储极小的原模图基矩阵与数列，节约硬件资源，且能够避免4环，提升纠错性能，没有明显的错误平层。仿真表明，该构造方法构造的非规则QC‑LDPC码在码率为0.5，误码率(BER)为10^‑6时，与基于消除陷阱集的有限长度非规则FL‑QC‑LDPC码、基于完备差集的非规则Type‑I QC‑LDPC码以及基于GCD算法的可快速编译GL‑QC‑LDPC码相比，其净编码增益分别提高了约0.2dB，0.2dB和0.08dB。在码率为0.6，误码率为10^‑7时，与GL‑QC‑LDPC码和基于矩阵扩展的RC‑LDPC码相比，其净编码增益分别提高了约0.04dB与0.1dB。

技术领域

本发明属于信道编码技术领域，涉及一种基于斐波那契数列与最大公约数(Greatest Common Divisor,GCD)序列的非规则QC-LDPC码构造方法。

背景技术

随着移动通信技术的快速发展，信道编码技术成为当今的研究热点。准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC)码因其接近Shannon限且便于硬件实现的优点，已被广泛应用。由于信号在传输过程中会受到噪声等影响，极大地影响了数据传输的可靠性和有效性，因此在强调信道编码的纠错能力时，还需根据信道的实时情况调整码率，在不同信道情况发送相应码率的码字，保证数据传输的可靠性与有效性。

根据构造方式不同，校验矩阵主要分为两类：随机校验矩阵和结构化校验矩阵。目前，经典的随机构造主要有Gallager、MacKay、PEG等构造方式，由于校验矩阵的随机性，对硬件要求更为复杂，因此无法实现简单编码。结构化校验矩阵构造主要有代数几何、组合数学等方式，虽然构造方式简单，但以上方式受限于特定结构，导致码长、码率选择不够灵活，在信号传输受限的信道传输效果并不理想。为兼顾码长、码率可灵活选择以及编码复杂度等问题，结合随机构造与结构化构造优点的混合构造被提出，不仅能灵活选择码长码率，还易于硬件实现。其中应用最为广泛的是基于原模图构造的QC-LDPC码，利用原模图可以更简单灵活地构造校验矩阵。

本发明涉及一种基于斐波那契数列与GCD序列的非规则QC-LDPC码构造方法，为提高码型的纠错性能，采用非规则QC-LDPC码实现校验节点与变量节点之间的折中。原模图基矩阵P左侧大小为4×4的矩阵主对角线为元素∞，对角线以下元素为∞与1交替出现，此设计方法能够使基矩阵扩展后得到具有非规则特性的奇偶校验矩阵H。为进一步提升所构造码字的纠错性能，P右侧大小为4×4的矩阵对角线元素用0代替，P中其余元素用1表示。然后将基于斐波那契数列与GCD序列构造的循环位移矩阵H1用于扩展基矩阵P，生成就校验矩阵H。其中循环移位矩阵H1只需通过两组数列简单相乘即可构造，计算简单，所需存储空间少，无需计算机搜索即可消除4环，且存在极少的6环。该构造方法不仅能灵活的选择码长码率，在高信噪比下纠错性能良好，且没有明显的错误平层。经过仿真分析，该码型在码率0.5和码率0.6时，误码率分别在10^-6与10^-7均有良好的纠错能力。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的为提供一种基于斐波那契数列与最大公约数(GreatestCommon Divisor,GCD)序列的非规则QC-LDPC码构造方法，利用数列组合设计循环移位矩阵H1扩展基矩阵P，以此生成奇偶校验矩阵H。其中循环移位矩阵H1只需两组数列简单相乘即可构造，所需存取空间少，计算简单，无需计算机搜索即可消除4环，所构造的码型有极少的6环。该方法可灵活选择码率码长，且在高信噪比下无明显错误平层。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：