[发明专利]一种对复杂可求和概率分布的采样方法

说明书

本发明公开了一种对复杂求和概率分布的采样方法，具体包括如下步骤：步骤1，分解概率函数，生成样本空间；步骤2，初始化马尔科夫链，产生初态；步骤3，产生待选状态；步骤4，决策确定后续状态，生成样本；步骤5，判断采用是否完成；步骤6，合并样本。采用本发明提供的采样方法，在保持采样的正确性的同时，能够大大提升采样效率。

技术领域

本发明属于概率分布求和采用技术领域，涉及一种对复杂可求和概率分布的采样方法。

背景技术

随机事件分析中，计算技术的应用愈加广泛，诸多工程应用通过计算技术的支持得到了充足的加速，例如航空航天、汽车船舶设计制造、桥梁建筑设计制造、气象预报、高分子材料等。这些工程应用中，不可避免需要进行随机事件的计算分析，例如材料受随机扰动的影响等。在该过程中，对复杂概率分步的采样是基本需求。部分随机事件中，单个概率值的计算极其困难，例如对航天器表面模拟中，单次计算采样需要计算多个求和项，因而需要巨大的算力、又例如在玻色采样这一光量子计算问题中，当入射不具备量子相干性的粒子时，其概率公式可描述为一组概率事件的求和。这类问题中，概率分布中的单个概率函数计算困难，且概率分布空间巨大，导致其计算复杂度高。

发明内容

本发明的目的是提供一种对复杂可求和概率分布的采样方法，针对目标概率分布的可求和分解特性，可大大提高样本生成效率。

本发明采用的技术方案是，一种对复杂求和概率分布的采样方法，具体包括如下步骤：

步骤1，分解概率函数，生成样本空间；

步骤2，初始化马尔科夫链，产生初态；

步骤3，产生待选状态；

步骤4，决策确定后续状态，生成样本；

步骤5，判断采用是否完成；

步骤6，合并样本。

本发明的特点还在于：

步骤1的具体过程为：

步骤1.1，定义初始样本空间X＝{x₁,x₂,…,x_i,…,x_N}，该样本空间的概率函数f(x_i)满足如下公式(1)，且对于任意的1≤i≤N，1≤j≤m，均满足如下公式(2)：

g_j(x_i)＞0 (2)；

步骤1.2，定义求和分解样本空间X’＝{x₁₁,x₁₂,…,x_1N,x₂₁,x₂₂,…, x_2N,…,x_mN}，其中样本x_ij对应的概率函数为g_j(x_i)。

步骤2的具体过程为：

步骤2.1，构造基于马尔科夫链状态空间S上的样本概率函数f_s(s)，使得对于整数i，均满足如下公式(3)：

其中，表示采样得到样本x_ij的概率；

步骤2.2，任意选取状态空间S上的随机分布l(s)作为辅助概率分布；