[发明专利]一种对复杂可求和概率分布的采样方法

权利要求书

1.一种对复杂求和概率分布的采样方法，其特征在于：具体包括如下步骤：

步骤1，分解概率函数，生成样本空间；

步骤2，初始化马尔科夫链，产生初态；

步骤3，产生待选状态；

步骤4，决策确定后续状态，生成样本；

步骤5，判断采用是否完成；

步骤6，合并样本。

2.根据权利要求1所述的一种对复杂求和概率分布的采样方法，其特征在于：所述步骤1的具体过程为：

步骤1.1，定义初始样本空间X＝{x₁,x₂,…,x_i,…,x_N}，该样本空间的概率函数f(x_i)满足如下公式(1)，且对于任意的1≤i≤N，1≤j≤m，均满足如下公式(2)：

g_j(x_i)＞0 (2)；

步骤1.2，定义求和分解样本空间X’＝{x₁₁,x₁₂,…,x_1N,x₂₁,x₂₂,…,x_2N,…,x_mN}，其中样本x_ij对应的概率函数为g_j(x_i)。

3.根据权利要求2所述的一种对复杂求和概率分布的采样方法，其特征在于：所述步骤2的具体过程为：

步骤2.1，构造基于马尔科夫链状态空间S上的样本概率函数f_s(s)，使得对于整数i，均满足如下公式(3)：

其中，表示采样得到样本x_ij的概率；

步骤2.2，任意选取状态空间S上的随机分布l(s)作为辅助概率分布；

步骤2.3，按均匀随机分布产生正整数o∈[1,mN]，并以s_o作为马尔科夫链的初态，计算状态s_o对应的样本概率p_o＝f_s(s_o)，并输出状态s_o的对应样本x_ij，其中，j＝o％m；

步骤2.4，设置马尔科夫链当前状态s_c＝s_o；

步骤2.5，设定采样的样本目标数N_s；

步骤2.6，初始化样本主号序列Nc、子号序列Mc，两个序列均为长度为N_s的数组；

步骤2.7，

步骤2.8，Mc[1]＝j＝o％m；

步骤2.9，初始化已采样样本数N_a＝1。

4.根据权利要求3所述的一种对复杂求和概率分布的采样方法，其特征在于：所述步骤3的具体过程为：

步骤3.1，从g(s)中随机采样得到状态s_n作为待选状态；

步骤3.2，计算待选状态对应的概率值f_s(s_n)。