[发明专利]考虑边界优化的拓扑优化方法、系统及存储介质

说明书

本发明公开了考虑边界优化的拓扑优化方法、系统及存储介质，通过根据工程需要确定拓扑的初始有限元结构以及移动边界点的类型；根据移动边界点的类型以及拓扑的初始有限元结构构建以移动边界点、密度为变量的拓扑优化模型；同时求解拓扑优化模型中两种变量，得到拓扑的最优拓扑结构及其对应最优边界条件，相比现有技术，本发明将结构的边界条件也考虑到优化中，得到的结果不仅能得到最优的拓扑结构还可以得到最优的边界条件，能进一步提升拓扑结构的优化效果。

技术领域

本发明涉及结构设计和优化技术领域，尤其涉及考虑边界优化的拓扑优化方法、系统及存储介质。

背景技术

拓扑结构设计时，传统的方法中拓扑优化都是在边界条件已经固定后的条件下进行的，没有考虑对边界条件的优化。而实际上边界条件也是直接影响拓扑优化结果和优化后结构受力性能的主要因素。

因此，现有拓扑优化方法在优化内部结构时并未优化拓扑边界，导致拓扑优化效果差已成为本领域技术人员亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明提供了考虑边界优化的拓扑优化方法、系统及存储介质，用于解决现有拓扑优化方法在优化内部结构时并未优化拓扑边界，导致拓扑优化效果差的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：

一种考虑边界优化的拓扑优化方法，包括以下步骤：

根据工程需要确定拓扑的初始有限元结构以及移动边界点的类型；

根据移动边界点的类型以及拓扑的初始有限元结构构建以移动边界点、密度为变量的拓扑优化模型；

求解拓扑优化模型的最优解，得到拓扑的最优拓扑结构及其对应最优边界条件。

优选的，移动边界点包括：在初始有限元结构的节点连线上移动的一维移动边界点以及在给定的二维区域内移动的二维移动边界点；

一维移动边界点由待优化的活动坐标和一个固定坐标构成，一维移动边界点包括竖向约束边界点，水平约束边界点和铰形边界点三种形式；

二维移动边界点由两个待优化的活动坐标构成，二维移动边界点同样包括竖向约束边界点，水平约束边界点和铰形边界点三种形式。

优选的，拓扑优化模型为：

其中，表示实数矩阵，表示密度变量，表示边界变量，即移动边界点的活动坐标；表示目标函数；是外力荷载列阵；是位移列阵；是单元总数，为单元序号；是第个单元的体积；是设计体积；是第个单元的相对密度，是第个移动边界点的设计坐标；为密度变量的取值区间，表示密度变量的取值下限，表示密度变量的取值上限；为边界变量的取值区间，表示边界变量的取值下限，为边界变量的取值上限。

优选的，求解拓扑优化模型的最优解，包括以下步骤：

分别计算拓扑优化模型中密度变量以及边界变量的敏感度，基于密度变量以及边界变量的敏感度，通过移动渐进线优化法迭代求解拓扑优化模型的最优解。

优选的，边界变量的敏感度包括一阶敏感度/二阶敏感度，当求解的敏感度为一阶敏感度时，计算拓扑优化模型中边界变量的敏感度通过以下公式实现：

其中，表示边界变量，和分别表示前一步长和后一步长的函数值，表示变量的取值区间上下界的距离，h 为离散变量增量，称为步长；

当求解的敏感度为二阶敏感度时，计算拓扑优化模型中边界变量的敏感度通过以下公式实现：

。

优选的，在迭代求解拓扑优化模型的最优解时，采用有限元节点坐标对移动边界点进行定位。