[发明专利]一种多晶体材料缺陷尺寸的超声测量方法

权利要求书

1.一种多晶体材料缺陷尺寸的超声测量方法，其包括以下步骤：

S1、基于背散射响应模型，建立多晶体材料晶粒噪声的瑞利分布，以及晶粒噪声与缺陷回波之间的相干缺陷回波幅值的莱斯分布；

S2、根据所述瑞利分布和莱斯分布，构建缺陷回波幅值的限界分布模型，并通过其逆累积分布计算置信上限和下限；所述步骤S2具体为：根据所述瑞利分布和莱斯分布建立一个以零点为界限的三段界限密度函数，并根据所述三段界限密度函数分别获取数学期望、所述置信上限和下限；

S3、基于超声测量模型和C扫描实验测得的相干缺陷回波幅值，以步骤S2中得到的置信上限和下限，获取所述多晶体材料的缺陷尺寸的区间估计；所述步骤S3具体为：根据超声测量模型构建缺陷尺寸和缺陷回波幅值的关系，并根据所述缺陷尺寸和缺陷回波幅值的关系和C扫描实验测得的相干缺陷回波幅值获得点估计，并根据所述缺陷尺寸和缺陷回波幅值的关系的逆函数和置信上限、下限来获得区间估计的两个端点。

2.根据权利要求1所述的方法，所述步骤S1具体为：基于晶粒噪声的零均值的正态分布来构建瑞利分布。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤S1包括：

S11、假设射频采样模式下晶粒噪声在空间上符合零均值的正态分布，则包络采样模式下晶粒噪声幅值的累积分布函数为

(1)

式中为时刻下的晶粒噪声幅值，为标准差；

S12、根据背散射响应模型，当水浸超声C扫描系统工作在纵波-纵波模式下时，步骤S11中的标准差为

(2)

式中是超声波测量系统的校正参数，是多晶体材料微观结构的空间相关系数，是平均晶粒半径，是多晶体材料的散射强度，是多晶体材料中超声场的积分，是多晶体材料的纵波衰减系数；

S13、假设晶粒噪声与缺陷回波之间的相干缺陷回波的最高波位于时刻，故相干缺陷回波的最高波幅值服从莱斯分布

(3)

式中为1阶马肯Q函数，为缺陷回波的幅值，为时刻取时的标准差；其中1阶马肯Q函数为

(4)

式中为零阶的第一类修正贝塞尔函数。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：

S21、假设实际测量得到的相干缺陷回波的最高波幅值为，根据步骤S1中的瑞利分布和莱斯分布，定义缺陷回波幅值的限界分布函数为

(5)

式中规定缺陷回波的包络幅值符合，即其下限界为零；故相应的限界密度函数为

(6)

式中为一阶的第一类修正贝塞尔函数；

S22、根据限界密度函数，计算缺陷回波幅值的数学期望值为

(7)式中的无穷积分在数值计算中可以截断，并进行数值积分；

S23、根据限界密度函数，计算缺陷回波幅值的置信上限和下限为

(8)

(9)

式中的逆累积分布函数可通过插值算法进行计算，其中 为置信度。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：

S31、假设以横孔为缺陷尺寸的检测当量，因此其超声测量模型为

(10)

式中为缺陷尺寸的等效当量半径，为超声波测量系统的系统函数，为角频率，为纵波波数，为超声探头的表面积，和为多晶体材料的密度和纵波声速，和分别为耦合液的密度和声速，为横孔的长度，为横孔缺陷处的声场幅值，为横孔缺陷的位置，为横孔的远场缺陷散射幅值，操作符表示逆傅里叶变换；

S32、通过S31中的超声测量模型，可以建立缺陷尺寸和缺陷回波幅值的关系，即DAC曲线为

(11)

式中操作符表示希尔伯特变换；

S33、通过C扫描实验测定缺陷的实际相干缺陷回波，即给定最高波的幅值，再用S32中的式(11)可实现晶粒噪声影响下缺陷尺寸的点估计为

(12)

式中为缺陷尺寸的等效当量直径，为式(11)的逆函数，逆函数可用插值方法求解；而缺陷尺寸的区间估计为

(13)

(14)

式中和是缺陷直径和半径的置信上限，和是缺陷直径和半径的置信下限。