[发明专利]基于贝叶斯推断的船舶多部件线性退化预测方法

权利要求书

1.一种基于贝叶斯推断的船舶多部件线性退化预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、船舶部件退化数据分析：获取船舶i个部件退化量y_i，画出退化量-时间的散点图，并建立各部件退化量y_i与时间t的线性关系，即

y_i＝α_i+β_it (1)

式(1)中，y_i指第i个部件的退化量，α_i指第i个部件的初始退化量，β_i指第i个部件的退化速率，t为观测时间；

S2、选择合适的退化量统计概率模型：先画出退化量的概率密度图，根据退化量的概率密度图选择t分布统计概率模型，即

y_i～t(y|μ_i，σ，v) (2)

式(2)表示第i个部件的退化量y_i遵从均值为μ_i，标准差为σ，自由度为v的t分布，y是i个部件的退化量y_i的集合，即y＝[y₁，y₂，......，y_i]；模型中，μ_i表示随机效应，即部件之间的异质性，σ和v表示固定效应，即部件之间的相关性；

然后将退化速率β_i与退化量分布的均值联系起来，即

μ_i＝α_i+β_it (3)

此时模型参数为α_i，β_i，σ，v；

S3、引入专家经验和先验知识，构建多部件分层退化模型：根据贝叶斯推断，对参数α_i，β_i，σ，v引入先验分布，使α_i服从参数为(μ_α，σ_α)的正态分布，使β_i服从参数为(μ_β，σ_β)的正态分布，σ服从参数为σ_σ的半柯西分布，v服从参数为λ的指数分布；为使模型更加精确，再引入超先验分布，使μ_α服从参数为的正态分布，使σ_α服从参数为的半柯西分布，使μ_β服从参数为的正态分布，σ_β服从参数为的半柯西分布；

S4、对多部件分层退化模型进行参数估计，得到多部件退化量-时间的预测拟合图。

2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯推断的船舶多部件线性退化预测方法，其特征在于，步骤S1中，所述获取船舶i个部件退化数据，是运用模拟产生退化数据，具体包括以下步骤：

S11、利用python的random()函数产生n个服从正态分布的时间t；

S12、利用python的random()函数产生i个服从正态分布的α_i真实值，记为α_ri；

S13、利用python的random()函数产生i个服从Beta分布的β_i真实值，记为β_ri；

S14、利用python的random()函数产生i×n个服从正态分布的σ真实值，并划分为i×n的矩阵，第i行记为σ_i；

S15、得到i个部件的模拟退化量y_i＝α_ri+β_rit+σ_i。

3.根据权利要求1所述的基于贝叶斯推断的船舶多部件线性退化预测方法，其特征在于，步骤S3中，具体分布见下面公式：

α_i～normal(μ_α，σ_α) (4)

β_i～normal(μ_β，σ_β) (5)

σ～half-cauchy(σ_σ) (6)

v～exponential(λ) (7)

4.根据权利要求1所述的基于贝叶斯推断的船舶多部件线性退化预测方法，其特征在于，步骤S4中所构建的模型的参数估计是在python的一个安装包PyMC3上实现，该软件包估计参数的原理为MCMC原理，具体包括以下步骤：

S41、使用pm.variational，advi()函数设置模型参数采样初始值；

S42、使用pm.NUTS()函数设置采样步长；

S43、使用pm.sample()函数设置参数的采样个数，并获得采样值；

S44、使用pm.traceplot()函数画出采样参数的后验概率密度图；

S45、使用pm.summary()函数得出各个参数的最终估计值和估计误差；

S46、根据参数估计值，画出设备退化预测拟合图。