[发明专利]一种两端固定深梁力学解的方法

说明书

本发明涉及一种两端固定深梁力学解的方法，包括以下步骤：1)运用力学叠加方法，将两端固定深梁分成简支梁与纯弯曲状态来求解；2)对简支梁的深梁进行应力分析；3)对纯弯曲的深梁进行应力分析；4)两种状态下的应力分量进行叠加。

技术领域

本发明涉及一种两端固定端深梁解析解的方法。

背景技术

随着我国城市建设的发展和需求，建筑的结构设计越来越复杂、施工技术的不断提高、现代工业和民用建筑的使用功能不断完善、安全度要求不断提高。为了给人民群众提供更加舒适的生活和工作环境，深梁问题越来越得到研究人员的重视。

随着工程技术的发展，应该考虑剪切变形影响的深梁问题越来越多，如结构截面尺寸相对于跨径来说较大的情况、梁的高阶振动、局部高度承载、弹性地基梁的地基沉降等问题，为了解决这些问题，各国研究者提出了多种深梁理论。

由于近代建筑使用功能扩大，所受荷载成倍增加，因此作为主要承重和受弯构件的梁高度不断增大,当梁构件高度和跨度之比达到一定界限(本文沿用材料力学中通用说法，即认为梁的高度与跨度之比大于等于0.2时，就应考虑剪切变形对挠度产生的影响，以满足精度要求，此时的梁即可认为是深梁构件)，就形成高度较大的深梁结构，现阶段深梁构件由于其巨大的承载能力而得到越来越广泛的应用。

虽然在现代建筑中深梁构件的问题已经成为无法回避的问题，但是有关深梁受的理论基础仍然十分薄弱，极其缺乏结合工程实例的理论著作。许多学术专著仅仅对梁的弯曲进行了论述，而两端固定深梁问题几乎被人们一笔带过。

深梁构件在工业与民用建筑、桥梁工程和水利工程等领域中有着广泛的应用，基于梁构件的重要性，长期以来许多学者对梁的理论进行了大量研究，取得了丰硕的成果。主要的梁理论有以下几种:经典梁理论、一阶剪切变形梁理论、高阶剪切变形梁理论、精化理论和分解定理。

深梁结构形式不仅在建筑工程中应用，而且在水工、港工、铁路、公路市政等其他土木工程范围内也被普遍采用，具体如高层建筑的转换层梁、框支剪力墙的底层大梁、地下室墙壁和墙式基础梁、各类储仓或水池的侧壁、水工结构中的深孔钢闸门的主梁、门式框架的主梁、吊车梁等都属于深梁的范畴。

由此可见深梁是工程结构的基本构件，对其力学行为的分析研究具有重要的理论和实际意义。由于经典梁弯曲理论不考虑横向剪切变形对挠度的影响，所以当梁的相对高度较大时，就会引起相当大的误差。因此，出现了很多考虑横向剪切变形影响的深梁弯曲理论。梁的理论研究已有很长的历史了，它经历了从仅考虑弯曲正应变到同时考虑剪切变形，再从一阶剪切理论到高阶剪切理论的发展过程。

发明内容

深梁是工程中常遇到的结构构件之一，复杂截面的深梁应力分析已有很多解法，文献中常用的是叠加法、有限元解法、三角级数解等。本文采用的叠加法可以处理十分复杂的边界条件和荷载条件。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

1.一种两端固定深梁力学解的方法，其特征在于,包括以下步骤：

1)运用力学叠加方法，将两端固定深梁分成简支梁与纯弯曲状态来求解；

2)对简支梁的深梁进行应力分析；

3)对纯弯曲的深梁进行应力分析；

4)对两种状态下的应力分量进行叠加；

所述的步骤1)中的模型建立的原则为：

设两端固定端深梁的均布荷载及结构左右对称，运用力学叠加方法求解，将均布荷载下两端固支深梁的边界条件进行简化，解除其固定边的弯矩约束，左右两端均代以分布弯矩 M，将两边固支端(如附图1中的A)分成简支梁与纯弯曲状态(剪力为0，弯矩为常量)；