[发明专利]一种两端固定深梁力学解的方法

权利要求书

1.一种两端固定深梁力学解的方法，其特征在于,包括以下步骤：

1)运用力学叠加方法，将两端固定深梁分成简支梁与纯弯曲状态来求解：设两端固定端深梁的均布荷载及结构左右对称，运用力学叠加方法求解，将均布荷载下两端固支深梁的边界条件进行简化，解除其固定边的弯矩约束，左右两端均代以分布弯矩M，将两边固支端分成简支梁与纯弯曲状态，即剪力为0，弯矩为常量；

2)对简支梁的深梁进行应力分析：对于简支深梁应力解决方法有很多种，深梁和浅梁的受力不同点在于必须考虑水平纤维间σ_y的影响；在计算深梁时，可以采取将深梁切开成一根根的梁，只要切的足够的薄，就可以将切开的每根梁假定为浅梁；在均布荷载作用下，对于这些浅梁，利用水平应力σ_x成线性分布的假定计算，并考虑切开面上分布的σ_y对各浅梁挠度的影响，即在计算浅梁挠度时必须考虑各层纤维因σ_y而压缩的影响，最后可得出折线形σ_x图形，进而确定剪应力的分布，以作为设计的根据；

3)对纯弯曲的深梁进行应力分析：对于纯弯曲状态下的深梁可同样采用简支梁问题的力学杆件解法，将梁分成足够细的若干个“浅梁”，假定平面假设成立，在进行内力分析，将深梁复杂内力问题进行简化；当将深梁沿中性轴分为2根浅梁时上层梁产生压缩—弯曲组合变形，下层梁产生拉伸—弯曲组合变形，为区分切开后的两个梁并研究之间关系，假设两梁的弹性模量分别为E₁、E₂，惯性矩分别为I₁、I₂，N₁、N₂分别为上层梁和下层梁的轴力；

4)将两种状态下的应力分量进行叠加：分别将简支深梁首均布荷载的应力分量解析与深梁纯弯曲状态下的应力分量进行叠加，近似求出受均布荷载下两端固定深梁下的力学解。