[发明专利]一种偏置弹性连接盘的扭矩和转速动力学分析与设计方法

说明书

本发明公开了一种偏置弹性连接盘扭矩和转速动力学分析与设计方法，该方法以平面内应力‑位移的平衡方程为起点，在固定地面上的极坐标系上建立旋转弹性连接盘的控制方程和常微分方程，得到涉及旋转弹性连接盘稳定性、共振以及偏转振幅的理论方程，以此得到旋转弹性连接盘转速、扭矩、初始无应力横向跳动以及因误差所导致的内外夹紧边缘之间的轴向位移和偏转角对旋转弹性连接盘稳定性、共振以及偏转振幅的影响。本发明中的旋转弹性连接盘涉及了初始无应力横向跳动以及因误差所导致的内外夹紧边缘之间的轴向位移和偏转角，给出了可靠性高、适用范围广、精度高的弹性连接盘扭矩和转速动力学分析与设计方法，具有重要意义与实际应用价值。

技术领域

本发明属于扭矩和转速动力学分析与设计领域，涉及一种偏置弹性连接盘的扭矩和转速动力学分析与设计方法。

背景技术

旋转弹性连接盘是一种可以承受扭矩的环形弹性薄板，放置于两个转子内外边缘的连接处，用于传递动力和扭矩。旋转弹性连接盘广泛应用于机械工程领域，常用于工程机械发动机和液压变矩器之间。

在旋转弹性连接盘的实际应用中，由于各种加工制造及装配误差的存在，弹性连接盘内外缘连接端出现的轴向位移和偏转角不可避免，造成工作过程中连接盘出现剧烈运动、噪音，严重时直接导致撕裂破坏。从系统装配误差、共振、稳定性、偏转振幅出发，开展弹性连接盘的动力学分析与设计具有重要的实际应用价值。目前，国内外对偏置弹性连接盘的研究涉及极少，缺乏有效的理论设计方法。

发明内容

本发明的目的在于为克服现有技术的不足，考虑工程中弹性连接盘经常出现的失稳、共振以及偏转变形情况，提供了一种偏置弹性连接盘的扭矩和转速动力学分析与设计方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种偏置弹性连接盘的扭矩和转速动力学分析与设计方法，包括如下步骤：

步骤一：在固定于连接盘上的极坐标系中，建立平面内应力-位移的平衡方程组，其中，平面内应力-位移的平衡方程组的表达式为：

式中，ρhΩ²r为离心力，为切应力，u_r为径向位移，N_r为径向应力，为周向应力，为周向位移，E为杨氏模量，h为连接盘厚度，ρ为连接盘密度，r为连接盘上的径向位置，为连接盘的周向位置，v为泊松比，Ω为连接盘的旋转角速度；

步骤二：基于步骤一建立的平衡方程组得到的基础理论参数，在固定地面上的极坐标系(r,θ)中，建立具有初始无应力横向跳动的连接盘控制方程，其中，具有初始无应力横向跳动的连接盘控制方程的表达式为：

式中，w为弹性连接盘在固定地面上的极坐标系中的总变形，为初始无应力横向跳动，为双谐波微分算子，θ为连接盘的周向位置，t为时间；

步骤三：基于步骤二建立的具有初始无应力横向跳动的连接盘控制方程，将连接盘在固定地面上的极坐标系中的总变形w、初始无应力横向跳动以及横向偏移x的表达式代入控制方程中，得到弹性连接盘初始的常微分方程，将涉及连接盘变量的无量纲常数代入弹性连接盘初始的常微分方程，得到弹性连接盘常微分方程组，其中：

弹性连接盘初始的常微分方程的表达式为：