[发明专利]一种偏置弹性连接盘的扭矩和转速动力学分析与设计方法

权利要求书

1.一种偏置弹性连接盘的扭矩和转速动力学分析与设计方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：

步骤一：在固定于连接盘上的极坐标系中，建立平面内应力-位移的平衡方程组；

步骤二：基于步骤一建立的平衡方程组得到的基础理论参数，在固定地面上的极坐标系(r,θ)中，建立具有初始无应力横向跳动的连接盘控制方程；

步骤三：基于步骤二建立的具有初始无应力横向跳动的连接盘控制方程，将连接盘在固定地面上的极坐标系中的总变形w、初始无应力横向跳动以及横向偏移x的表达式代入控制方程中，得到弹性连接盘初始的常微分方程，将涉及连接盘变量的无量纲常数代入弹性连接盘初始的常微分方程，得到弹性连接盘常微分方程组；

步骤四：基于步骤三得到的弹性连接盘常微分方程组，将步骤三中弹性连接盘常微分方程组中的位移变量x_n定义为e^λτy_n代入连接盘常微分方程组，得到涉及连接盘稳定性的二次特征值方程；

步骤五：基于第四步得到的二次特征值方程，由于特征指数λ＝±p-inζ，且i²＝-1，当λ＝0时，处于稳态的连接盘发生系统共振，由涉及连接盘稳定性的二次特征值方程得到连接盘的共振条件；

第六步：基于步骤三得到的常微分方程，分析不同节径数下的位移矢量x_n的表达，由位移矢量的表达式得到涉及连接盘偏转振幅的相应表达式。

2.根据权利要求1所述的偏置弹性连接盘的扭矩和转速动力学分析与设计方法，其特征在于所述步骤一中，平面内应力-位移的平衡方程组的表达式为：

式中，ρhΩ²r为离心力，为切应力，u_r为径向位移，N_r为径向应力，为周向应力，为周向位移，E为杨氏模量，h为连接盘厚度，ρ为连接盘密度，r为连接盘上的径向位置，为连接盘的周向位置，v为泊松比，Ω为连接盘的旋转角速度。

3.根据权利要求1所述的偏置弹性连接盘的扭矩和转速动力学分析与设计方法，其特征在于所述步骤二中，具有初始无应力横向跳动的连接盘控制方程的表达式为：

式中，w为弹性连接盘在固定地面上的极坐标系中的总变形，为初始无应力横向跳动，为双谐波微分算子，θ为连接盘的周向位置，t为时间，h为连接盘厚度，ρ为连接盘密度，r为连接盘上的径向位置，v为泊松比，Ω为连接盘的旋转角速度，E为杨氏模量，为切应力，N_r、为径向应力，为周向应力。

4.根据权利要求3所述的偏置弹性连接盘的扭矩和转速动力学分析与设计方法，其特征在于所述弹性连接盘在固定地面上的极坐标系中的总变形w的非齐次表达式为：

w(r,θ,t)＝x(r,θ,t)+[Δ+εasin(θ-Ωt)+κasin(θ)]R(r)；

其中，x为横向偏移，R(r)＝[(r-b)/(a-b)]²[3-2(r-b)/(a-b)]，Δ为轴向位移，ε为因加工和安装误差导致的偏转角，κ为因内外夹紧边缘间旋转轴旋转导致的偏转角，a为连接盘外半径，b为连接盘内半径；

所述初始无应力横向跳动以及横向偏移x的表达式分别为：

其中，n为节径数，m为节圆数，B_m,n(r)为径向型函数，e为自然对数函数的底数，i为复数虚部，x_m,n(t)可以用复数表达式A+iB表示，x_m,-n＝conj(x_m,n)，可以用复数表达式C+iD表示，conj表示复共轭。