[发明专利]基于自适应图学习主成分分析方法的图像低秩重构方法

说明书

本发明提供了一种基于自适应图学习主成分分析方法的图像低秩重构方法。首先，对输入图像数据进行归一化预处理；然后，基于图像样本点之间的关系计算邻接矩阵；接着，搭建图像低秩重构网络模型，主要由图编码器、全连接解码器和图解码器组成，图自编码器将数据编码得到深度表征，再将数据的深度表征同时通过两个解码器分别得到低秩重构特征与重构图，在损失函数中采用了Adaptive Loss与Schatten p范数，同时优化重构图与原始图之间的损失，使其保持数据的局部结构信息；最后，通过邻接矩阵和网络模型的自适应迭代更新，得到重构的图像。本发明具有良好的非线性表征能力、鲁棒性强，即使在数据受到噪声干扰的情况下也能进行图像的低秩重构。

技术领域

本发明属图像处理技术领域，具体涉及一种基于自适应图学习主成分分析方法的图像低秩重构方法。

背景技术

在图像低秩重构领域中，主成分分析是一种最广泛使用的无监督降维方法之一。主成分分析算法通过对原始数据的特征进行学习，目的是寻找数据的最佳线性投影方向，从而使得数据在低维空间保持尽可能多的原始数据信息。由于传统的主成分分析方法缺乏鲁棒性，数据中含有的噪声常常使得算法偏离原始解。为了提高主成分分析方法的抗噪声能力，Ding等人在文献C.Ding,D.Zhou,X.He,and H.Zha.R1-PCA:rotational invariantL1-norm principal component analysis for robust subspace factorization.inProc.IEEE Conf.Proceedings of the 23rd international conference on Machinelearning,2006,pp.281-288.中使用了l_2，1范数来提高主成分分析算法的鲁棒性，而Nie等人在文献F.Nie,J.Yuan,and H.Huang.Optimal mean robust principal componentanalysis.in International conference on machine learning,2014,pp.1062-1070.中进一步考虑了特征的最佳均值从而提高了算法鲁棒性。主成分分析算法的另一个缺点是缺乏对数据复杂特征的挖掘能力。主成分分析算法是一种线性方法，通过一个正交矩阵来将原始数据映射到低维空间。为了提高主成分分析算法处理非线性数据的能力，核主成分分析在主成分分析的基础上引入了核函数，将原始数据通过核函数映射到高维特征空间，然后通过主成分分析得到数据的低维形式。基于以上的论述，如何提高基于主成分分析的鲁棒性表征学习方法在复杂数据下的性能是一个非常具有价值的问题。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于自适应图学习主成分分析方法的图像低秩重构方法。首先，对输入图像数据进行归一化预处理；然后，基于图像样本点之间的关系计算邻接矩阵；接着，搭建图像低秩重构网络模型，主要由图编码器、全连接解码器和图解码器组成，图自编码器将数据编码得到深度表征，再将数据的深度表征同时通过两个解码器分别得到低秩重构特征与重构图，在损失函数中采用了Adaptive Loss与Schatten p范数，同时优化重构图与原始图之间的损失，使其保持数据的局部结构信息；最后，通过邻接矩阵和网络模型的自适应迭代更新，得到重构的图像。本发明具有良好的非线性表征能力、鲁棒性强，即使在数据受到噪声干扰的情况下也能进行图像的低秩重构。

一种基于自适应图学习主成分分析方法的图像低秩重构方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：输入原始图像数据集X_raw，对所有像素进行归一化预处理，得到预处理后的图像数据集X′，表示为矩阵形式其中，n为图像样本点总数，m为每幅图像的特征个数，矩阵的每一个行向量对应一个图像样本点；

步骤2：基于图像数据集X′中的样本，计算邻接矩阵A，其中每一个元素值按下式计算得到：