[发明专利]一种有限元三角形网格的网格光顺优化方法及装置

权利要求书

1.一种有限元三角形网格的网格光顺优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

获取产品模型的有限元三角形网格数据，将有限元三角形网格划分为互不连接的多个独立网格单元；

确定每一独立网格单元的每个节点对应的正则点，通过逐步调整每个节点位置趋向对应正则点位置，确定出独立网格单元在正则光顺优化后的节点位置；

通过加权策略将正则光顺优化后的独立网格单元重新组合成完整有限元三角形网格。

2.根据权利要求1所述的网格光顺优化方法，其特征在于，所述确定独立网格单元的每个节点对应的正则点中，所述正则点位置表示如下：

其中，表示光顺优化前的原始节点；是用于根据独立网格单元形状计算原始节点的正则点的函数；h是形状系数；O_z＝0i+0j+k，表示与z轴重合的单位向量；v_mod(m-1，3)-v_mod(m+1，3)表示逆时针向的有向边，m∈{0，1，2}，mod()函数表示对3取余操作，其结果表示节点序号。

3.根据权利要求2所述的网格光顺优化方法，其特征在于，所述通过逐步调整每个节点位置趋向对应正则点位置，是以t倍的距离逐步向正则点位置移动，单个节点在进行趋向正则点移动后的节点位置表示如下：

其中，表示光顺优化后的原始节点；m∈{0，1，2}，mod()函数表示对3取余操作，其结果表示节点序号；t为单元质量有关的步长距离。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的网格光顺优化方法，其特征在于，所述针对独立网格单元的基于正则点引导的独立网格单元光顺优化，是采用并行方式各自独立地对多个独立网格单元进行正则光顺优化。

5.根据权利要求4所述的网格光顺优化方法，其特征在于，所述通过加权策略将正则光顺优化后的独立网格单元重新组合成完整有限元三角形网格，是根据获得的每一节点位于相邻独立网格单元的优化位置采用加权的策略确定每个节点的最终位置，相应的权重根据相邻独立网格单元的尺寸和质量变化获得。

6.根据权利要求5所述的网格光顺优化方法，其特征在于，所述每个节点加权最终位置采下式表示为：

其中，是正则光顺优化后的分离单元组装后的最终节点位置，原始节点的副本位置记作m为节点序号，与其直接相邻的单元个数为d，n为相邻网格单元中副本序号，s_mn和Δγ_mn分别是相邻单元的原始面积和质量变化，w为反映尺寸和质量变化对结果的权重。

7.根据权利要求6所述的网格光顺优化方法，其特征在于，

在从分离的独立网格单元重新整合得到节点v_m后，若独立网格单元所属的有限元三角形网格是封闭的平面网格，所述方法进一步还包括对于平面网格边界的处理的步骤：

将边界节点固定在原始位置，或者将光顺单元整合后的节点位置移动到距离局部参数曲线最近的位置。

8.根据权利要求6所述的网格光顺优化方法，其特征在于，

在从分离的独立网格单元重新整合得到节点v_m后，若独立网格单元所属的有限元三角形网格是封闭的曲面网格，所述方法进一步还包括：

将原始有限元三角形网格记作M₀，根据每个节点对应的周围节点组成的环计算出其法向量N(v_m)，通过将所述节点v_m沿着法向量N(v_m)向M₀投影，得到封闭的曲面网格光顺的最终节点位置v′_m。

9.根据权利要求8所述的网格光顺优化方法，其特征在于，所述封闭的曲面网格的特征边和特征点，通过计算邻接单元的二面角和张量投票方式进行识别，将特征点固定在原始位置或将光顺优化后得到的特征点投影到局部插值曲线上，局部插值曲线由临近的特征点确定。

10.一种有限元三角形网格的网格光顺优化装置，其特征在于，包括：

网格单元划分模块，用于获取产品模型有限元三角形网格数据，将有限元三角形网格划分为互不连接的多个独立网格单元；

网格单元优化模块，用于确定每一独立网格单元的每个节点对应的正则点，通过逐步调整每个节点位置趋向对应正则点位置，确定出独立网格单元在正则光顺优化后的节点位置；

网格单元整合模块，用于通过加权策略将正则光顺优化后的独立网格单元重新组合成完整有限元三角形网格。