[发明专利]一种基于S-A模型的湍流长度尺度计算方法

说明书

本发明提供了一种基于S‑A模型的湍流长度尺度计算方法，包括：步骤1、获取湍动能的理论运输方程中的生成项与耗散项；步骤2、获取S‑A模型控制方程的生成项与破坏项；步骤3、建立名义粘性系数和湍动能之间的近似关系，类比得到S‑A模型中湍动能的生成项和破坏项；步骤4、联立理论运输方程中的生成项与耗散项与S‑A模型中湍动能的生成项和破坏项得到湍流长度尺度代数表达式；步骤5、使用RANS模型对壁湍流进行模拟，得到湍流流动的时均结果，结合湍流长度尺度代数表达式完成湍流长度尺度的计算。本发明能够加快入口边界的人工合成壁湍流向真实壁湍流的发展过程，最终达到提高整个DNS或LES计算精度的目的。

技术领域

本发明涉及计算流体力学领域，特别涉及一种基于S-A模型的湍流长度尺度计算方法。

背景技术

准确模拟壁湍流对航空航天工程相关的设计研发中具有重要意义。随着计算能力的逐步提高，解析湍流的全部或大部分旋涡尺度运动的直接数值模拟（Direct NumericalSimulation，DNS）和大涡模拟（Large Eddy Simulation，LES）方法获得了广泛的应用。在对高雷诺数壁湍流开展DNS或LES时，需要在入口边界上添加合理的人工合成湍流脉动（Artificial Synthetic Turbulence，AST）来对真实的来流进行近似，否则就需要大量的额外的网格来解析整个层流到湍流的转捩过程。此时常用的人工合成湍流方法需要从附体边界层的雷诺平均模拟（Reynolds-Averaged Navier-Stokes Simulation，RANS）结果来提取湍动能和湍流长度尺度两个关键特征量，用于尽可能地复现真实来流的统计特征。其中至少需要从RANS模拟结果中得到湍动能和湍流长度尺度的近似分布。对于湍动能，不同的RANS模型均能较好的模拟，但是对湍流长度尺度的模拟不同RANS模型得到的结果差别较大。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，提供了一种基于S-A模型的湍流长度尺度计算方法、计算机程序及存储介质，采用一种新的湍流长度尺度计算方法，将其应用于当前工程中广泛采用的AST方法中，以加快入口边界的人工合成壁湍流向真实壁湍流的发展过程，最终达到提高整个DNS或LES计算精度的目的。

本发明采用的技术方案如下：一种基于S-A模型的湍流长度尺度计算方法，包括以下步骤:

步骤1、通过Navier-Stokes方程获取湍动能的理论运输方程中的生成项与耗散项；

步骤2、获取S-A模型控制方程的生成项与破坏项；

步骤3、建立名义粘性系数和湍动能之间的近似关系，通过类比的方式得到S-A模型中湍动能的生成项和破坏项；

步骤4、联立理论运输方程中的生成项与耗散项与S-A模型中湍动能的生成项和破坏项得到湍流长度尺度代数表达式；

步骤5、使用RANS模型对壁湍流进行模拟，得到湍流流动的时均结果，结合时均结果与湍流长度尺度代数表达式完成湍流长度尺度的计算。

进一步的，所述步骤2中生成项与破坏项为：

其中，为S-A模型控制方程的生成项，为S-A模型控制方程的破坏项，为名义粘性系数，为最小壁面距离，和为模型常数，为根据边界层内参数分布规律标定的经验函数具体为：

为中间变量，为卡门常数，为修正应变率，定义为：

其中，为流场的应变率函数，为由速度场梯度得到的对称张量。

进一步的，步骤3中近似关系为：