[发明专利]一种基于S-A模型的湍流长度尺度计算方法

权利要求书

1.一种基于S-A模型的湍流长度尺度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、通过Navier-Stokes方程获取湍动能的理论运输方程中的生成项与耗散项；

步骤2、获取S-A模型控制方程的生成项与破坏项；

步骤3、建立名义粘性系数和湍动能之间的近似关系，通过类比的方式得到S-A模型中湍动能的生成项和破坏项；

步骤4、联立理论运输方程中的生成项与耗散项与S-A模型中湍动能的生成项和破坏项得到湍流长度尺度代数表达式；

步骤5、使用RANS模型对壁湍流进行模拟，得到湍流流动的时均结果，结合时均结果与湍流长度尺度代数表达式完成湍流长度尺度的计算；

所述步骤4的具体过程为：将湍动能的生成项与破坏项之和与理论运输方程中的生成项与耗散项之和近似相等处理，得到：

其中，为湍流平均耗散率，为流场的应力张量；为名义粘性系数，为最小壁面距离，和为模型常数，和为经验函数，为修正应变率，为流场的应变率函数，为Bradshaw常数；

根据典型的湍流边界层参数分布，得到：

则得到：

从而得到耗散率的表达式：

根据耗散率的表达式，定义一般化的湍流长度尺度代数表达式：

对一般化的湍流长度尺度代数表达式进行优化处理，得到最终的长度尺度表达式：

其中，为湍流涡粘性系数，为湍动能。

2.根据权利要求1所述基于S-A模型的湍流长度尺度计算方法，其特征在于，所述步骤2中,生成项与破坏项为：

其中，为S-A模型控制方程的生成项，为S-A模型控制方程的破坏项，

为卡门常数，为修正应变率，定义为：

其中，为流场的应变率函数，为由速度场梯度得到的对称张量，为经验函数。

3.根据权利要求2所述基于S-A模型的湍流长度尺度计算方法，其特征在于，步骤3中,近似关系为：

其中，为湍动能，为湍流涡粘性系数，为经验函数。

4.根据权利要求3所述基于S-A模型的湍流长度尺度计算方法，其特征在于，所述步骤3中,湍动能的生成项与破坏项为：

其中，为S-A模型中湍动能的生成项，为S-A模型中湍动能的破坏项。