[发明专利]一种G/G/m排队系统等待响应时长置信区间的预测方法和装置

说明书

本发明公开了一种G/G/m排队系统等待响应时长置信区间的预测方法，该方法包括：获取历史上多个服务周期内每个顾客服务台终端为顾客提供服务的实际服务时长的经验分布函数；为ID号i的顾客采样m组服从每个顾客服务台终端实际服务时长经验分布函数的服务时长随机样本，每组采样n个样本；确定ID号i的顾客的m×n个等待时长样本和响应时长样本及其均值；计算ID号i的顾客的m×n个等待时长样本均值和响应时长样本均值的B个Bootstrap样本、及其均值和标准差；确定ID号i的顾客的等待时长和响应时长的置信区间。本发明能够使顾客提前获知自己将要等待多长时间才能获得服务、获得服务后需要多长时间才能结束服务，从而有利于顾客合理安排自己的时间。

技术领域

本发明涉及计算机科学、排队论、统计学领域，特别涉及一种用于单队列多服务台排队系统G/G/m的顾客等待时长和响应时长的置信区间预测方法和装置。

背景技术

目前各类银行、事务服务大厅等机构的排队系统或排队机，顾客取号后，进入一个等待队列等待；这些服务机构为了减少顾客的等待时间，一般都开通了2个或2个以上的服务台(本专利简称“多服务台”)为等待队列的顾客提供服务，只要这些服务台中任意服务台办理完毕相关业务并处于空闲状态，排在等待队列前面的顾客可以依次由这些空闲服务台提供服务；这种排队机制称为单队列多服务台先到先服务排队系统，用记号G/G/m表示。

目前广泛在用的排队机，顾客进入等待队列后，仅仅知道自己位于等待队列中的位置序号，或自己前面还有多少个等待顾客，无法知道自己还要等待多长时间才能获得服务，也无法知道自己获得服务后需要多长时间才能结束服务，从而不利于顾客合理安排自己的时间。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种用于单队列多服务台排队系统G/G/m的顾客等待时长和响应时长的置信区间预测方法和装置。

本发明实施例提供一种G/G/m排队系统等待响应时长置信区间的预测方法，在排队服务器上执行的步骤，包括：

获取历史上多个服务周期内每个顾客服务台终端为顾客提供服务的实际服务时长经验分布函数；

根据实际服务时长的经验分布函数，为ID号i的顾客采样m组服从每个顾客服务台终端实际服务时长经验分布函数的服务时长随机样本，每组采样n个样本，共m×n个样本；

根据服务时长随机样本，确定ID号i的顾客的m×n个等待时长样本及其均值，并确定ID号i的顾客的m×n个响应时长样本及其均值；

根据ID号i的顾客的m×n个等待时长样本，计算ID号i的顾客的m×n个等待时长样本均值的B个Bootstrap样本、及其均值和标准差；并根据ID号i的顾客的m×n个响应时长样本，计算ID号i的顾客的m×n个响应时长样本均值的B个Bootstrap样本、及其均值和标准差；

根据ID号i的顾客的m×n个等待时长样本均值、m×n个响应时长样本均值、等待时长样本均值的B个Bootstrap样本均值和标准差、响应时长样本均值的B个Bootstrap样本均值和标准差，确定ID号i的顾客的等待时长和响应时长的置信区间。

在其中一个实施例中，所述服务时长随机样本，包括：

如果i＝＝1，初始化一个长度为m的向量D:＝(0,0,...,0)，并对所有j＝1，2，...，n；s＝1，2，...，m，令

如果i不等于1，对所有j＝1,2,...,n；s＝1,2,...,m，则依次执行以下步骤：

U_i-1:＝D₂-D₁；向量D的第二元素减第一元素

取和U_i-1最小值

取0和的最大值