[发明专利]一种G/G/m排队系统等待响应时长置信区间的预测方法和装置

权利要求书

1.一种G/G/m排队系统等待响应时长置信区间的预测方法，其特征在于，在排队服务器上执行的步骤，包括：

获取历史上多个服务周期内每个顾客服务台终端为顾客提供服务的实际服务时长经验分布函数；

根据实际服务时长的经验分布函数，为ID号i的顾客采样m组服从每个顾客服务台终端实际服务时长经验分布函数的服务时长随机样本，每组采样n个样本，共m×n个样本；

根据服务时长随机样本，确定ID号i的顾客的m×n个等待时长样本及其均值，并确定ID号i的顾客的m×n个响应时长样本及其均值；

根据ID号i的顾客的m×n个等待时长样本，计算ID号i的顾客的m×n个等待时长样本均值的B个Bootstrap样本、及其均值和标准差；并根据ID号i的顾客的m×n个响应时长样本，计算ID号i的顾客的m×n个响应时长样本均值的B个Bootstrap样本、及其均值和标准差；

根据ID号i的顾客的m×n个等待时长样本均值、m×n个响应时长样本均值、等待时长样本均值的B个Bootstrap样本均值和标准差、响应时长样本均值的B个Bootstrap样本均值和标准差，确定ID号i的顾客的等待时长和响应时长的置信区间；

所述服务时长随机样本，包括：

如果i＝＝1，初始化一个长度为m的向量D：＝(0，0，...，0)，并对所有j＝1，2，...，n；s＝1，2，...，m，令

如果i不等于1，对所有j＝1，2，...，n；s＝1，2，...，m，则依次执行以下步骤：

U_i-1：＝D₂-D₁；向量D的第二元素减第一元素

取和U_i-1最小值

取0和的最大值

D：＝(max(0，D₁-X_i)，max(0，D₂-X_i)，...，max(0，D_m-X_i))；

D：＝sort(D)；对向量D的元素递增排序

其中，为ID号i的顾客被第s个服务台服务的条件下，第j个等待时长的样本；为ID号i的顾客被第s个服务台服务的条件下，第j个响应时长的样本；为ID号i的顾客被第s个服务台服务的条件下，第j个服从实际服务时长经验分布函数的服务时长的样本；X_i为第i个顾客取号时与第i-1个顾客的时间间隔长度。

2.如权利要求1所述的G/G/m排队系统等待响应时长置信区间的预测方法，其特征在于，

所述ID号i的顾客的m×n个等待时长样本均值为：

所述ID号i的顾客的m×n个响应时长样本均值为

3.如权利要求1所述的G/G/m排队系统等待响应时长置信区间的预测方法，其特征在于，所述ID号i的顾客的m×n个等待时长样本均值的B个Bootstrap样本、及其均值和标准差，具体包括：

从样本中有放回的抽取m×n个Bootstrap样本然后计算这m×n个Bootstrap样本的均值：

重复B次，获得ID号i的顾客的等待时长样本均值的B个Bootstrap样本其均值和标准差分别如下：

4.如权利要求1所述的G/G/m排队系统等待响应时长置信区间的预测方法，其特征在于，所述ID号i的顾客的m×n个响应时长样本均值的B个Bootstrap样本、及其均值和标准差，具体包括：

从样本中有放回的抽取m×n个Bootstrap样本然后计算这m×n个Bootstrap样本的均值：

重复B次，获得ID号i的顾客的响应时长样本均值的B个Bootstrap样本其均值和标准差分别如下：

5.一种G/G/m排队系统等待响应时长置信区间的预测装置，其特征在于，包括：

均与网络交换机连接的若干台顾客取号终端、若干台顾客服务台终端、一台排队服务器、若干台顾客等待序号时长显示屏和顾客手机；其中，

所述排队服务器，

用于获取历史上多个服务周期内每个顾客服务台终端为顾客提供服务的实际服务时长经验分布函数；

用于根据实际服务时长的经验分布函数，为ID号i的顾客采样m组服从每个顾客服务台终端实际服务时长经验分布函数的服务时长随机样本，每组采样n个样本，共m×n个样本；

用于根据服务时长随机样本，确定ID号i的顾客的m×n个等待时长样本及其均值，并确定ID号i的顾客的m×n个响应时长样本及其均值；

用于根据ID号i的顾客的m×n个等待时长样本，计算ID号i的顾客的m×n个等待时长样本均值的B个Bootstrap样本、及其均值和标准差；并根据ID号i的顾客的m×n个响应时长样本，计算ID号i的顾客的m×n个响应时长样本均值的B个Bootstrap样本、及其均值和标准差；

用于根据ID号i的顾客的m×n个等待时长样本均值、m×n个响应时长样本均值、等待时长样本均值的B个Bootstrap样本均值和标准差、响应时长样本均值的B个Bootstrap样本均值和标准差，确定ID号i的顾客的等待时长和响应时长的置信区间；

所述服务时长随机样本，包括：

如果i＝＝1，初始化一个长度为m的向量D：＝(0，0，...，0)，并对所有j＝1，2，...，n；s＝1，2，...，m，令

如果i不等于1，对所有j＝1，2，...，n；s＝1，2，...，m，则依次执行以下步骤：

U_i-1：＝D₂-D₁；向量D的第二元素减第一元素

取和U_i-1最小值

取0和的最大值

D：＝(max(0，D₁-X_i)，max(0，D₂-X_i)，...，max(0，D_m-X_i))；

D：＝sort(D)；对向量D的元素递增排序

其中，为ID号i的顾客被第s个服务台服务的条件下，第j个等待时长的样本；为ID号i的顾客被第s个服务台服务的条件下，第j个响应时长的样本；为ID号i的顾客被第s个服务台服务的条件下，第j个服从实际服务时长经验分布函数的服务时长的样本；X_i为第i个顾客取号时与第i-1个顾客的时间间隔长度。