[发明专利]一种二维磁梯度张量快速数值模拟方法、装置和设备

权利要求书

1.一种二维磁梯度张量快速数值模拟方法，其特征在于，所述方法包括：

根据二维异常体的大小信息，构建计算区域的二维模型，将所述计算区域沿x、z方向进行均匀网格剖分，得到多个网格单元，根据所述二维异常体的截面形状和磁化率分布，对所述网格单元的磁化率进行赋值；

根据已知的地球正常场，计算所述网格单元地球主磁场的x，z分量，根据所述网格单元地球主磁场的x，z分量和所述网格单元的磁化率，得到所述网格单元的磁化强度为：

M_x(x_i,z_j)＝χ(x_i,z_j)T_x(x_i,z_j)

M_z(x_i,z_j)＝χ(x_i,z_j)T_z(x_i,z_j)

其中，T_x(x_i,z_j)为所述网格单元地球主磁场的x分量，T_z(x_i,z_j)为所述网格单元地球主磁场的z分量，χ(x_i,z_j)表示编号为(x_i,z_j)单元的磁化率值，M_x(x_i,z_j)、M_z(x_i,z_j)分别表示(x_i,z_j)处磁化强度的x、z分量；

根据所述二维模型对预先构建的二维磁梯度张量公式进行离散，得到二维磁梯度的解析表达式为：

其中，B_xz表示磁梯度张量水平分量，B_zz表示磁梯度张量垂直分量，(x,z)表示观测点坐标，(x′,z′)表示源点坐标(x_m,z_n)表示编号为(m,n)单元的中心坐标，(x′_i,z′_j)表示编号为(i,j)单元的中心坐标；M_x(x′_i,z′_j)、M_z(x′_i,z′_j)表示编号为(i,j)单元的水平和垂向磁化强度；f_x(x_m-x′_i,z_n-z′_j)，f_z(x_m-x′_i,z_n-z′_j)表示观测点在(x_m,z_n)处针对编号为(i,j)单元的核函数积分系数；

根据所述二维磁梯度的解析表达式，得到网格单元的核函数积分系数为：

其中，μ₀表示真空磁导率，Δx、Δz分别表示x方向和z方向单元网格间隔；

将所述网格单元的磁化强度和所述核函数积分系数表示为矩阵形式，并进行扩展，得到磁化强度扩展矩阵和核函数积分系数扩展矩阵；

通过二维离散傅里叶变换将所述核函数积分系数扩展矩阵和所述磁化强度扩展矩阵的二维卷积计算转换为乘积计算，再进行傅里叶反变换，得到所述计算区域的磁梯度张量。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，将所述网格单元的磁化强度和所述核函数积分系数表示为矩阵形式，并进行扩展，得到磁化强度扩展矩阵和核函数积分系数扩展矩阵，包括：

将所述网格单元的所述核函数积分系数表示为矩阵形式为：

将扩展为得到核函数积分系数扩展矩阵为：

将所述网格单元的磁化强度扩展为其中扩展的其他元素用零补齐，得到磁化强度扩展矩阵为：