[发明专利]一种基于负梯度波导下warping变换的单矢量传感器无源测距方法

权利要求书

1.一种基于负梯度波导下warping变换的单矢量传感器无源测距方法，其特征是：包括以下步骤：

步骤1：通过矢量声信号的简正波表示和简正波分类，确定声压和振速信号；

步骤2：基于含负梯度波导，保留海底反射相移；

步骤3：确定声压和水平振速与声压和垂直振速的互相关函数，得到频谱；

步骤4：利用含负梯度波导下warping变换，进行无源测距；

所述步骤1具体为：

步骤1.1：根据矢量声信号包含声压，水平振速和垂直振速，介质密度为常数，则声压、水平振速和垂直振速分别通过下式表示：

其中，P(ω)、V_r(ω)和V_z(ω)分别表示声压、水平振速和垂直振速信号，ω为目标辐射信号的角频率，S(ω)为目标激发信号的频谱，M为波导内可传播简正波的阶数，ρ为海水密度，r为接收点与目标间的距离，z_r为接收水听器所在深度，z_s为目标所在深度，k_rm(ω)为第m阶简正波的水平波数，α_m(ω)为第m阶简正波的声吸收系数，φ_m是第m阶简正波的本征函数，φ′_m为第m阶简正波的本征函数对深度的导数；

步骤1.2：声压和水平振速中各阶简正波相位一致，而垂直振速场中各阶简正波相位与声压和水平振速中各阶简正波相差π/2的相位；为保证三者相位一致，在处理前对垂直振速信号先补偿π/2的相位，声压、水平振速和经相位补偿后的垂直振速信号分别通过下式表示为：

步骤1.3：将简正波分为两大类：反射类和折射类；可由水平波数分布范围来区分；反射类简正波的水平波数满足k₁＜k_rm＜k₂，其中，k₁＝ω/c_b，k₂＝ω/c_max，c_b为海底声速，c_max为水中最大声速，而折射类简正波的水平波数满足k₂＜k_rm＜k₃，其中，k₃＝ω/c_min，c_min为水中最小声速；

所述步骤2具体为：

步骤2.1：含负梯度的波导声速分布的上层近似为等声速，下层近似为随深度线性下降的情况，通过下式表示：

其中，c₀为海水表面处的声速，h为上下层分界深度，a为常数，表示声速梯度，a＞0且a＜＜1/(H-h)，z为声速测量点距海水表面的深度，H为海深；

利用W.K.B.近似计算，频散方程通过下式表示：

其中，k(z)为波数，k(z)＝ω/c(z)，z₁和z₂为海面深度和海底深度或上下反转点深度；

步骤2.2：含负梯度的波导中的折射类简正波为水体折射-海底反射的简正波，z₁为上反转点深度，z₂为海底深度，令上反转点深度为z₀，z₀≥h，则有z₁＝z₀，z₂＝H；此时，φ_下表示海底反射相移，φ_上表示上反转点产生的相移；在一定频率范围内，φ_上≈-π/2；当海底近似为绝对硬海底时，海底反射相移φ_下≈0，当海底近似为高声速海底时，对于低阶折射类简正波来说，其掠射角很小，在小掠射角θ_m＜＜1的情况下，根据三参数模型，海底反射相移通过下式近似为：

φ_下≈-π+Pθ_m (12)

其中，P为海底反射相移参数，θ_m为掠射角，φ_下:近似视为一个和简正波阶数有关的变量；

步骤2.3：保留海底反射相移，由式(10)可以将式(11)化简为：

其中，k₀＝ω/c₀，利用泰勒级数展开可将式(13)左边近似为如下形式：

将式(14)代入式(13)并化简，得到水平波数为

其中，c(H)是海底界面处海水的声速；

当波导环境确定时，b_m与简正波阶数有关；

所述步骤3具体为：

步骤3.1：通过下式表示声压和水平振速与声压和垂直振速的互相关函数：

其中，和分别表示声压和水平振速与声压和垂直振速的互相关函数，为声压场中简正波与水平振速场中同阶简正波乘积项的叠加，同理，为声压场中简正波与垂直振速场中同阶简正波乘积项的叠加，为声压场中简正波与水平振速场中不同阶简正波乘积项的叠加，为声压场中简正波与垂直振速场中不同阶简正波乘积项的叠加，表示声压场中第m阶简正波和水平振速场中第n阶简正波的互相关项，简记为(m_p,n_r)，表示声压场中第m阶简正波和垂直振速场中第n阶简正波的互相关项，简记为(m_p,n_z)；

步骤3.2：将声压和水平振速与声压和垂直振速的互相关函数零延时附近区域均置零，仅考虑两者右侧的单边函数，即简正波互相关项部分，则有：

其中，Δk_rl(ω)＝k_rm(ω)-k_rn(ω)，表示M阶简正波组合的个数

步骤3.3：将声压和水平振速与声压和垂直振速的单边互相关函数均向右延时τ_r＝r′/c(H)，其中，r′为目标与水听器间的假设距离，则和经延时后的函数分别为：

将式(15)代入式(21)和式(22)，可得

其中，Δb_l(ω)＝b_m(ω)-b_n(ω)；

利用稳相法分别对式(23)和式(24)进行近似，可得

其中，sgn()为符号函数；

其中，稳相点ω_ls通过求解下面的方程得到

求解得到稳相点为

声压场中第m阶和水平振速场中第n阶以及声压场中第m阶和垂直振速场中第n阶简正波互相关项的瞬时相位均为

步骤3.4：含负梯度声速的波导环境下，声压和水平振速以及声压和垂直振速互相关函数的warping变换均为

h(τ)＝τ^-2+τ_r (31)

用式(31)中h(τ)代替式(30)中τ，则声压和水平振速与声压和垂直振速互相关函数经warping变换后，声压场中第m阶和水平振速场中第n阶以及声压场中第m阶和垂直振速场中第n阶简正波互相关项的瞬时相位均变为：

声压和水平振速与声压和垂直振速单边互相关函数经warping变换得到的结果记为和对和做傅立叶变换，得到频谱记为PV_r-F_TW_T谱和PV_z-F_TW_T谱；

所述步骤4具体为：

自相关函数经warping变换后得到的F_TW_T谱的分析可知，F_TW_T谱中谱峰对应着简正波的互相关项，谱峰所对应的特征频率蕴含着目标距离信息，与之类似，由式(32)可知，PV_r-F_TW_T谱和PV_z-F_TW_T谱中的特征频率蕴含着目标距离信息，利用PV_r-F_TW_T谱和PV_z-F_TW_T谱中谱峰频点实现对目标的距离估计；

PV_r-F_TW_T谱和PV_z-F_TW_T谱中的谱峰对应着声压场和振速场中不同阶简正波的互相关项，将(m_p,n_r)在PV_r-F_TW_T谱中对应的谱峰频率记为将(m_p,n_z)在PV_z-F_TW_T谱中对应的谱峰频率记为则有

当待测声源距离为r_s，分别得到待测声源距离的测量值为

其中，为待测声源的PV_r-F_TW_T谱中(m_p,n_r)对应的谱峰频率，为待测声源的PV_z-F_TW_T谱中(m_p,n_z)对应的谱峰频率，当能测量到相对准确的环境参数时，根据环境参数获得c(H)和Δb_l，并利用谱峰频率来估计待测声源的距离。

2.根据权利要求1所述的一种基于负梯度波导下warping变换的单矢量传感器无源测距方法，其特征是：当存在无法获取准确的环境参数的情况，利用引导声源来估计Δb_l，进而估计待测声源的距离；波导中存在一个已知距离为r₀的引导声源，则有

式中，为引导声源的PV_r-F_TW_T谱中(m_p,n_r)对应的谱峰频率，为引导声源的PV_z-F_TW_T谱中(m_p,n_z)对应的谱峰频率；将式(37)代入式(35)，得

将式(38)代入式(36)，得

对PV_r-F_TW_T谱和PV_z-F_TW_T谱中不同阶简正波互相关项对应的谱峰频率重复上述处理可得到对应的距离测量值，通过对多个距离测量值取平均来获得目标距离的估计结果；

将由式(39)和式(40)计算出多个目标距离估计结果进行重新编号，目标距离的估计结果共有K个，用来表示目标距离的估计结果，则第j次迭代目标距离估计为：

其中，为第j次迭代第i个距离估计过的权值，为第j次迭代的距离估计结果，j＝1,2,…，为距离估计的初始权；

第j+1次迭代的权值定义为

其中，σ²为方差，表征钟形函数的宽度；

利用式(42)、式(43)计算当时，迭代结束，重复进行迭代，直至迭代结束，其中，γ为门限。